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Libro para el maestro
53
MATEMÁTICAS
I
Consideremos lo siguiente
Completen la siguiente tabla para calcular el perímetro de algunos cuadrados de distin-
tos tamaños:
Medida del lado
(cm)
Perímetro
(cm)
4
5
6
7
8
9
10
20
25
Tabla 1
a) ¿Cómo se obtiene el perímetro de un cuadrado?
b)
¿Cuál es el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide
x
cm?
Comparen sus tablas y comenten sus respuestas.
Manos a la obra
I.
Calculen el perímetro de los siguientes cuadrados:
3 cm
3 cm
3 cm
3 cm
4 cm
4 cm
4 cm
4 cm
5 cm
5 cm
5 cm
5 cm
Perímetro:
Perímetro:
Perímetro:
¿Cómo se calcula el perímetro de cualquier cuadrado?
Propósito de la actividad.
Se
espera que los alumnos calculen los
perímetros sin mayores dificultades,
(pueden multiplicar la medida del
lado por
4
o
sumar cuatro veces la
medida del lado). La finalidad está
centrada en que logren verbalizar
cuál es el procedimiento que
utilizaron para obtener el perímetro
en todos los casos (inciso a), y que
posteriormente traten de generalizar
ese procedimiento utilizando una
literal (inciso b).
Respuestas.
Hay distintas formas
de responder, lo importante es que
los alumnos traten de expresar o
verbalizar el procedimiento que
utilizaron para completar la tabla.
Algunas respuestas posibles son:
“Multiplicando la medida del lado por
4
”, “sumando cuatro veces el lado”,
“L ×
4
”.
Posibles errores.
En los casos
anteriores los alumnos sumaron
medidas expresadas con números,
pero en este caso se trata de sumar o
de multiplicar una literal que también
representa una medida. Es posible
que este cambio en la representación
de medidas les dificulte responder
a la pregunta o que lo hagan de
manera errónea (por ejemplo, podrían
contestar
x
+
4
o utilizar algunas otras
expresiones sin sentido).
No se preocupe si en este momento no
pueden responder de manera correcta,
en el siguiente apartado tendrán
oportunidad de ver distintas formas
de generalizar.
Algunas respuestas
correctas:
4
x
,
4
por
x
,
4
veces
x
,
x
+
x
+
x
+
x
.
Propósito del interactivo.
Deducir
las expresiones algebraicas de
fórmulas de áreas y perímetros.
Propósito de la actividad.
Por una
parte, se espera que los alumnos
verbalicen el procedimiento que
utilizaron para calcular el perímetro
de los cuadrados y, por la otra, que
la expresión (verbal o simbólica) de
ese procedimiento sea tan general
que permita obtener el perímetro de
cualquier
cuadrado. Las respuestas
pueden ser diversas: “Sumando
cuatro veces la medida del lado”,
multiplicando por cuatro la medida
del lado
, L ×
4
, L + L + L + L.