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Libro para el maestro
SECUENCIA 8
92
c) Discute con tu compañero si Ana puede o no realizar el recorrido.
d) Utilizando las letras
N
y
O
, representen en su cuaderno los recorridos que puede
hacer Ana para ir de su casa a la escuela caminando el menor número de cuadras.
Los recorridos que constan del menor número de cuadras que se
puede caminar son aquellos en los que no hay regresos. A estos reco-
rridos se les llamará recorridos más cortos.
II.
Consideren el
mapa 3
; María (M) es compañera de Ana y vive en la esquina de 4
Oriente y 2 Norte.
a) ¿Cuál es el menor número de cuadras que debe
caminar María para ir de su casa a la escuela?
b) ¿De cuántas formas diferentes puede ir de su casa
a la escuela caminando el menor número de cua-
dras? Utiliza el código de las letras
N
y
O
para
representar, en tu cuaderno, los recorridos más
cortos
que puede hacer María.
III.
Consideren el
mapa 4
, ¿de cuántas formas diferen-
tes puede llegar alguien a la escuela si vive en la
esquina de 2 Oriente y 2 Norte, caminando el menor
número de cuadras?
Lo que aprendimos
Encuentra en el
mapa 5
los diferentes recorridos que puede seguir alguien para ir del
punto M a la escuela (E), caminando el menor número de cuadras. Represéntalos en tu
cuaderno utilizando las letras
N
y
O
.
a) ¿Cuántas cuadras tiene el recorrido más corto?
b) ¿De cuántas formas diferentes puedes caminarlo para llegar
a la escuela?
c) En el
mapa 6
, ¿cuántas cuadras forman al recorrido más
corto que se puede seguir para ir de M a E?
d) ¿De cuántas formas diferentes lo puedes realizar?
¿Se puede realizar el siguiente recorrido
N, N, O, O, N, N
?
6 Oriente
2 Norte
8 Oriente
6 Norte
4 Norte
M
E
M
12 Oriente
10 Oriente
8 Oriente
2 Norte
4 Norte
6 Oriente
E
4 Oriente
MAPA 3
12 Oriente
10 Oriente
8 Oriente
2 Norte
4 Norte
6 Oriente
4 Oriente
2 Oriente
MAPA 4
X
E
12 Oriente
10 Oriente
8 Oriente
2 Norte
4 Norte
6 Oriente
M
E
10 Oriente
8 Oriente
6 Oriente
MAPA 5
MAPA 6
Respuestas.
NNNO;
NNON;
NONN;
ONNN;
Sugerencia didáctica.
Pida a los
alumnos que revisen nuevamente la
lista de recorridos que obtuvieron,
para verificar si efectivamente en
ninguno de ellos hay “regresos”.
Propósito de la actividad.
Se
espera que los alumnos pongan
en práctica los procedimientos de
enumeración propuestos, y que
identifiquen algunas regularidades.
Respuestas.
a) Por ejemplo, María está una calle
más lejos que Ana y el menor
número de cuadras que camina
es
5
:
4
cuadras de las calles Norte
y
1
cuadra de las calles Oriente.
b) Hay
5
formas diferentes de realizar
ese recorrido: ONNNN; NONNN;
NNONN; NNNON;
NNNNO.
Respuesta.
El menor número de
cuadras que se caminan es
6
:
5
cuadras de las calles Norte y
1
de
las calles Oriente. Esta regularidad
se debe a la manera en que están
alineadas las calles. Hay
6
maneras
diferentes de hacer estos recorridos:
ONNNNN;
NONNNN;
NNONNN;
NNNONN;
NNNNON;
NNNNNO.
Propósitos interactivo.
Resolver
problemas de conteo ocupando
el procedimiento de enumeración
mediante la visualización de recorridos
más cortos.
Respuestas.
a) El menor número de cuadras que se
caminan es
4
, debido a la forma en
que están distribuidas las calles.
b) Hay
6
recorridos diferentes: NNOO;
NONO; NOON; ONNO; ONON;
OONN.
c) El menor número de cuadras que se
deben caminar son
5
.
d) Hay
10
recorridos diferentes. No
se puede realizar el recorrido
N,N,O,O,N,N, porque en cualquier
recorrido corto sólo se caminan
3
cuadras hacia el Norte y
2
hacia el
Oriente.