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Libro para el maestro
SECUENCIA 6
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III.
Completen las siguientes tablas para calcular los costos de
150
ml de pintura azul y
de
350
ml de pintura amarilla:
Cantidades de
pintura azul
Costo de la
pintura azul
Cantidades de
pintura amarilla
Costo de la
pintura amarilla
1 000
ml
$
300
1 000
ml
$
700
100
ml
100
ml
50
ml
50
ml
150
ml
350
ml
Ahora que ya saben el costo de la cantidad de pintura azul y de la cantidad de pintura
amarilla que necesita Manuel para obtener el verde claro, completen lo siguiente:
Cantidad de
pintura amarilla
350
ml
+
Cantidad de
pintura azul
150
ml
=
Cantidad de
pintura verde claro
500
ml
Costo de la
pintura amarilla
pesos
Costo de la
pintura azul
pesos
Costo de la
pintura verde claro
pesos
IV.
Contesten las siguientes preguntas en sus cuadernos. Pueden usar tablas para hacer
sus cálculos:
a) ¿Cuánto cuestan
800
ml de pintura verde claro?
b) ¿Cuánto cuestan
120
ml de pintura verde claro?
A lo que llegamos
La cantidad de pintura amarilla y su costo son cantidades
directamente proporcio-
nales
, pues al aumentar (al doble, al triple, etc.
..) o disminuir (a la mitad, a la
tercera parte, etc.
..) la cantidad de pintura, su costo también aumenta (al doble, al
triple, etc.
..) o disminuye (a la mitad, a la tercera parte, etc.
..).
Por ejemplo, si
100
ml de pintura amarilla cuestan $
70
, entonces
200
ml cuestan
$
140
. Fíjate que la cantidad de pintura aumentó el doble, y por eso el costo tam-
bién es el doble.
Lo mismo sucede con la pintura azul; la cantidad de pintura azul y su costo son
cantidades directamente proporcionales
.
Y ya hecha la mezcla, la cantidad de pintura verde claro y su costo también son
cantidades directamente proporcionales
.
Propósito de la actividad.
Al
completar estas tablas se pretende
que los alumnos identifiquen que
en las cantidades directamente
proporcionales, el aumento o
la disminución de una cantidad
produce un aumento o disminución
proporcional en la otra.
Para recordar.
Una situación de
proporcionalidad directa cumple con
todas las siguientes propiedades:
1.
Cuando crece una de las
magnitudes, crece la otra de
manera proporcional.
Al aumentar
la cantidad de pintura aumenta el
costo de manera proporcional. Por
ejemplo, si
1 000
ml de pintura
azul cuestan
300
pesos, entonces
2 000
ml (que son el doble de
1 000
ml) deben costar
600
pesos
(el doble de
300
pesos).
2.
A la suma de valores de una
magnitud le corresponde la suma
de valores de la otra magnitud.
Para la pintura azul:
100
ml +
50
ml =
150
ml; la suma
de los costos correspondientes es
igual al costo de
150
ml: $
30
+ $
15
= $
45.
3.
A diferencias iguales en una
magnitud, corresponden diferencias
iguales en la otra magnitud.
150
ml –
100
ml =
50
ml; la
diferencia entre los costos
correspondientes, es igual al costo
de
50
ml: $
45
− $
30
= $
15.
4.
El cociente entre las cantidades
de un mismo renglón es siempre
el mismo.
300
÷
1 000
=
0.3
;
45
÷
150
=
0.3
;
15
÷
50
=
0.3
.
Posibles procedimientos.
Los
alumnos podrían hacer una tabla como
la siguiente:
Cantidad de pintura verde claro
Costo
500 ml
$290
800 ml
$464
120 ml
$69.60
100 ml
$58
1000 ml
$580
Otra forma de resolver es:
Como
500
ml cuestan $
290
,
1
cuesta
lo doble: $
580
; entonces
100
ml cuestan $
58
($
580
÷
10
).
Se multiplica
58
×
8
para obtener el
precio de
800
ml. El precio de
800
ml es $
464
;
120
ml de verde claro cuestan
$
69.60
,
p
orque como
100
ml cuestan
$
58
y
10
ml cuestan $
5.80
pesos,
entonces
20
ml cuestan $
11.60.
Se
suma $
58
+ $
11.60
= $
69.60.
Sugerencia didáctica.
Pida a los
alumnos que lean esta información
y que después contesten en sus
cuadernos: ¿Cuándo dos cantidades
son directamente proporcionales?
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