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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
Consideremos lo siguiente
Pedro y Édgar invirtieron sus ahorros en un negocio. Pedro puso $
2 200
y Édgar puso
$
2 800
. Al finalizar el negocio obtuvieron una ganancia de $
100 000
.
Si se reparten proporcionalmente el dinero que ganaron:
a) ¿Cuánto le tocaría a Pedro?
b) ¿Cuánto le tocaría a Édgar?
Manos a la obra
I.
Completen la siguiente tabla para encontrar cuánto dinero le corresponde a Pedro y
cuánto a Édgar.
Cantidad de dinero
invertido (pesos)
Ganancia correspondiente a la
inversión (pesos)
5 000
100 000
500
50
5
1
2 200
2 800
II.
Comparen los resultados de la tabla anterior con los que ustedes obtuvieron y con-
testen las siguientes preguntas.
a) ¿Cuál es la ganancia por cada peso invertido?
b) Si Pedro hubiera invertido $
3 500
, ¿cuánto dinero hubiera recibido de ganancias?
A lo que llegamos
Otra de las formas de resolver los problemas de
reparto proporcional
consiste en encontrar el valor unitario, que permite pasar de la canti-
dad invertida a la ganancia correspondiente. Por ejemplo, en el pro-
blema del negocio entre Pedro y Édgar la inversión total fue de
$
5 000
y la ganancia total de $
100 000
, así que el valor unitario que
permite saber cuánto ganaron por cada peso que invirtieron es $
20
,
es decir, por cada peso que invirtieron ganaron $
20
.
Sugerencia didáctica.
Permita que
los alumnos utilicen el procedimiento
que prefieran aunque no logren las
respuestas; si no pueden obtenerlas,
aquí lo harán más adelante.
Respuestas.
Juntaron $
5 000
y por
cada peso ganaron $
20
, que es el valor
unitario. A Pedro le deben tocar
$
44 000
(
2 200
×
20
)
y a Édgar
$
56 000
(
2 800
×
20
)
.
Respuestas.
a)
La ganancia por cada peso
invertido es el valor unitario ($
20
).
b)
Si Pedro hubiera invertido $
3 500,
tendría que recibir
3 500
×
20
,
que da como resultado $
70 000
,
pero la cantidad que ganaría Édgar
se vería modificada. Pregunte a
sus alumnos cómo pueden saber
cuánto ganaría en ese caso Édgar y
cuánto habría invertido.
10 000
1 000
100
20
44 000
56 000