Practica esta lección:
Ir al examen
124
Libro para el maestro
SECUENCIA 7
88
Salem y el reparto de pan
1
III.
Resuelvan el siguiente problema.
Dos viajeros se encontraron en el camino a un hombre que había sido asaltado. Este
hombre se llamaba Salem Nasair, quien les dijo:
— ¿Traéis algo de comer?, me estoy muriendo de hambre.
— Me quedan tres panes —respondió
uno de los viajeros.
— Yo llevo cinco —dijo el otro viajero.
— Pues bien, dijo Salem, yo os ruego que juntemos esos panes y nos los repartamos en
partes iguales. Cuando llegue a mi hogar prometo pagar con ocho monedas de oro el
pan que coma.
Cuando llegaron, Salem Nasair recompensó a los viajeros como había prometido. Le
dio tres monedas de oro al que llevaba tres panes y cinco monedas de oro al que
llevaba cinco panes. Sin embargo uno de los viajeros dijo:
— ¡Perdón, Salem!, la repartición, hecha de este modo, puede parecer justa, pero no es
un reparto proporcional.
Respondan las siguientes preguntas:
a) ¿A cuál de los viajeros creen que no le pareció justo el reparto?
b) ¿Por qué?
IV.
En otra telesecundaria, un equipo que resolvió la actividad de los viajeros comentó:
“Salem dio ocho monedas por el pan compartido, entonces sí es justo porque al que
puso cinco panes le dio cinco monedas de oro y al que puso tres panes le dio tres
monedas de oro”
Respondan las siguientes preguntas:
a) ¿Qué cantidad de pan comió cada uno de los viajeros?
b) ¿Cuánto pan dio a Salem el viajero que traía tres panes?
c) ¿Cuánto pan dio a Salem el viajero que traía cinco panes?
d) ¿Cómo hubieran repartido ustedes el dinero entre los viajeros para que fuera un
reparto proporcional?
Comparen sus respuestas y comenten los procedimientos que usaron para encontrarlas.
1 Malba, Tahan (2005).
El hombre que calculaba
. México: SEP/Editorial Limusa. Libros del Rincón. pp. 23, 24 y 25.
Sugerencia didáctica.
Solicite a los
alumnos que lean con atención el
relato o pida que uno de ellos lo lea
en voz alta.
Este problema es muy interesante,
ya que aparentemente la situación
que se plantea corresponde a un
reparto proporcional. El reto que se
presenta a los alumnos es que logren
identificar y argumentar lo contrario.
Sin embargo, es probable que varios
alumnos concluyan que el reparto sí
es proporcional. Pídales que den sus
argumentos, posteriormente tendrán
la oportunidad de verificar sus
respuestas.
Propósito de la actividad.
Pretende
confrontar la idea errónea de que el
reparto sí es proporcional haciendo
un análisis de la cantidad de pan que
cada viajero aportó y la cantidad que
cada uno de ellos comió.
Respuestas.
En total se repartieron
8
panes entre
3
viajeros y cada viajero
comió
eI
de pan, es decir,
2
eW
. Uno de
los viajeros aportó
3
panes, de los que
Salem se comió
eQ
de pan; mientras
que el otro viajero aportó
5
panes, de
los que Salem se comió
2
eQ
panes. Por
lo tanto, Salem debió dar
1
moneda
de oro al que aportó
3
panes, y
7
monedas al que dio
5
panes; es decir,
una moneda de oro por cada tercio de
pan que se comió.
Integrar al portafolios.
Las
respuestas que den los alumnos a este
problema podrán darle información
acerca de lo que saben sobre el
reparto proporcional. Es importante
considerar que en este problema hay
dos elementos presentes: el manejo
de fracciones y la proporcionalidad,
y es posible que los alumnos tengan
dificultades con uno de los dos
aspectos o con ambos. Podría serles
de ayuda hacer los repartos mediante
representaciones de los panes con
plastilina o papel.