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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Que los
alumnos, a través de la manipulación
de la figura, se den cuenta de que el
rombo puede transformarse en un
rectángulo cuya base es igual a una de
las diagonales, y su altura es igual a la
mitad de la otra diagonal. A partir de
ahí podrán justificar la fórmula para
calcular el área del rombo.
Respuesta.
Una forma de obtener el
rectángulo a partir del rombo es la
siguiente: se trazan las diagonales del
rombo y se corta a través de ellas para
obtener
4
triángulos iguales; con ellos
se arma el rectángulo.
Respuestas a incisos b) y c).
La
base del rectángulo y la medida de
la diagonal menor del rombo son
iguales. El área del rombo y el área
del rectángulo son iguales. Lo anterior
puede constatarse al rearmar el rombo
sobre el rectángulo.
Respuesta.
La fórmula es diagonal
menor por diagonal mayor, entre
dos. O cualquiera de sus expresiones
equivalentes.
SECUENCIA 14
172
II.
Cada uno trace en una hoja un rombo cuyas diagonales midan
6
cm y
4
cm. Recór-
tenlo.
a) Piensen en una manera de recortar el rombo en triángulos para que con ellos
puedan armar el siguiente rectángulo. Recorten y peguen las piezas encima del
rectángulo.
b) ¿Qué relación encuentran entre la base del rectángulo y la medida de la diagonal
menor del rombo?
Observen que la altura del rectángulo mide la mitad de la diagonal mayor del rombo.
c) ¿Cómo son entre sí las áreas del rombo y del rectángulo?
d) Completen las tablas.
Figura
Medida de la
base
Medida de la
altura
Área
Fórmula para
calcular el área
Rectángulo
Figura
Medida de la
diagonal menor
Medida de la
diagonal mayor
Área
Fórmula para
calcular el área
Rombo
Comenten con su grupo los resultados que han obtenido hasta el momento, en particu-
lar escriban en el pizarrón las fórmulas que obtuvieron para calcular el área del romboi-
de y del rombo y compárenlas. También comenten las medidas que es necesario tomar
para el cálculo de las áreas de estas figuras.