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Libro para el maestro
Propósito de las actividades II y
III.
Que los alumnos descubran que
el ángulo interior y el central de un
polígono regular son suplementarios;
esto les permitirá calcular algunos
datos a partir de otros conocidos.
En la sesión anterior los alumnos
aprendieron a calcular el ángulo
central conociendo el número de lados
del polígono, esto implica que:
1. Pueden calcular el ángulo interior
conociendo la medida del ángulo
central o el número de lados. Por
ejemplo, en el inciso c) sabemos
que un decágono tiene
10
lados,
por lo que el ángulo central mide
36
° (
360
÷
10
=
36
). Entonces el
ángulo interior mide
144
° porque
180
–
36
=
144.
2. Pueden calcular el número de lados
conociendo la medida del ángulo
central o del ángulo interior. Por
ejemplo, en el inciso b) sabemos
que el ángulo interior mide
140
°,
entonces el ángulo central mide
40
porque
140
+
40
=
180
; por lo
tanto, la figura tiene
9
lados
(
9
x
40
° =
360
°).
Sugerencia didáctica.
Procure que
los alumnos traten de leer e interpretar
las instrucciones por sí mismos. De ser
necesario, una vez que los alumnos
hayan
seguido el procedimiento
de manera individual, invite a uno
o a varios alumnos a mostrar en el
pizarrón el procedimiento indicado.
SECUENCIA 13
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III.
Contesten:
a) ¿Cuál es el resultado de sumar el ángulo interior y el ángulo central de un polígo-
no regular?
Si dos ángulos suman
180°
se dice que cada uno es el
suplemento
del
otro.
Por ejemplo, el
suplemento
de un ángulo de
30°
es un ángulo
de
150°
.
Los ángulos interior y central de un polígono regular son
suplementa-
rios
.
b) La medida del ángulo interior de un polígono regular es
140°
, ¿cuántos lados
tiene ese polígono?
c) ¿Cuánto mide el ángulo interior de un decágono regular?
¿Y el de un dodecágono regular?
Hagan una confrontación de las respuestas de la actividad anterior.
IV.
Los ángulos interiores son útiles para trazar algunos polígonos regulares, sobre todo
cuando la medida del lado del polígono está determinada. Estudien con atención los
pasos para trazar un pentágono regular de
2
cm de lado.
Paso 1.
Se calcula la medida del ángulo interor del
pentágono.
Paso 2.
Se traza un ángulo de
108°
cuyos lados midan
2
cm cada uno.
360º entre 5 es 72º.
Como el
ángulo interior
es el suplemento
del ángulo central,
180º –
72º
108º.
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