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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
Manos a la obra
I.
Utilicen el diagrama para encontrar la suma de media pulgada más un tercio de
pulgada.
a) Al empalmar las tablas, ¿cuál es su grosor?
b) ¿Cuánto falta para alcanzar el grosor de la base del templete que se requiere cons-
truir?
II.
Contesten en sus cuadernos:
a) Si las medidas del grosor de las tablas de madera fueran
"I
de pul-
gada y
P2
de pulgada, ¿creen que se obtendrá el espesor deseado
para construir la base del templete? ¿Cuál sería su grosor? Pueden
hacer un diagrama para calcularlo. ¿Cuánto faltaría o
sobraría para
alcanzar el grosor de la base del templete?
b)
¿Qué fracciones equivalentes utilizaron para calcular el grosor de las
tablas de
"I
y
P2
de pulgada?
c) Si las medidas del grosor de las tablas fueran:
,<
de pulgada y
83N
de
pulgada, al empalmarlas, ¿cuál sería su grosor? ¿Cuánto faltaría o
sobraría para alcanzar el grosor de la base del templete?
d) ¿Qué fracciones equivalentes utilizaron para calcular el grosor de las tablas de
,<
y
83N
?
e) ¿Cuál de las siguientes operaciones con fracciones equivalentes consideran que es
mejor para calcular la suma de
"I
y
2P
?
Primer caso
Segundo caso
N,
I'
+
N*I
=
8/N
+
8-N
=
f) En cada caso, ¿cómo se obtienen esas fracciones? Si efectúan las operaciones,
¿obtienen el mismo resultado?
N,
N,
P,
P,
P,
P,
P,
P,
.
<,
<,
<,
Recuerden que:
Para sumar o restar fracciones
con diferente denominador
se requiere convertirlas a
fracciones equivalentes con
igual denominador.
Respuestas.
Es importante que los
alumnos se percaten de que en el
diagrama
wQ
equivale a
yE
, y que
eQ
equivale a
yW
; sumados dan
yT
. Por lo
tanto, las tablas no son suficientes
para tener una pulgada de grosor.
En el mismo diagrama puede verse
que si se tienen
yT
, para completar un
entero hace falta
yQ
.
Sugerencia didáctica.
Con objeto de
que los alumnos se familiaricen con la
equivalencia de fracciones, se sugiere
utilizar el diagrama. Las sumas podrían
ser
rE
+
eQ
,
tW
+
wQ
u otras.
Respuestas.
Es probable que los
resultados en todo el grupo no
sean los mismos, pero que sí sean
equivalentes. Una forma de calcular el
grosor es:
rE
=
q O w
;
yW
=
q R w
;
q O w
+
q R w
=
qQ wE
.
Otra forma consiste en multiplicar
los denominadores entre sí para
obtener un denominador común, y
el numerador de una fracción por el
denominador de la otra:
rE
=
wQ rI
;
yW
=
w I r
;
wQ rI
+
w I r
=
wW rY
=
qQ wE
.
Por lo tanto, el grosor sería mayor
que una pulgada. La parte sobrante
sería
q Q w
.
Respuestas.
Una forma de calcular el
grosor es:
eQ
=
q R w
;
q R w
+
q T w
=
q O w
, por lo tanto, las tablas
no son suficientes.
La parte faltante es
q E w
o
rQ
(a
q O w
le
faltan
q E w
para ser
1
).