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Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Comente con
los alumnos que el factor de escala en
este problema no es
100
sino
10 000
,
porque cada centímetro en el mapa
representa
10 000
cm en la realidad.
La constante de proporcionalidad
puede considerar el cambio de unidad
o no, como dice la información. Es
decir, la constante puede ser
100
(para pasar de centímetros a metros)
o
10 000
(para pasar de centímetros a
centímetros).
Propósitos de la sesión.
Resolver
problemas de cantidades directamente
proporcionales identificando la
aplicación inversa de la constante de
proporcionalidad.
Utilizar los procedimientos aprendidos
durante la secuencia para resolver
situaciones de proporcionalidad
directa en diversos contextos.
Organización del grupo.
Se sugiere
trabajar la sesión en parejas, excepto
el apartado
Lo que aprendimos
y
cuando haya momentos de discusión
grupal.
Sugerencia didáctica.
Antes de que
las parejas empiecen a resolver es
recomendable que abra un espacio
para que los alumnos comenten de qué
se trata el problema.
191
MATEMÁTICAS
I
RUTAS Y TRANSPORTE
Para empezar
En la actualidad, el transporte es fundamental en las actividades que se realizan cotidia-
namente. Uno de los medios de transporte terrestre más usados es el camión.
Al número de kilómetros que el camión recorre por cada litro de gasolina que consume,
se le llama rendimiento. Es útil conocer el rendimiento, por ejemplo, para saber qué
cantidad de gasolina va a necesitar el camión para hacer un viaje largo.
Consideremos lo siguiente
La tabla muestra las rutas que cubre una compañía de transporte y la distancia que hay
entre los distintos lugares a los que llega.
Lugar de partida
Lugar de llegada
Distancia
(km)
Hermosillo
Mexicali
682
Ciudad de México
Veracruz
435
Puebla
Acapulco
540
Acapulco
Ciudad de México
411
Ciudad de México
Querétaro
215
SESIÓN 3
A lo que llegamos
Cuando una escala está dada con cierto cambio de unidades, como
1
cm
a
100
m, hay varias maneras de relacionar las medidas reales con las
del mapa, por ejemplo:
•
Si se quiere pasar de las medidas del mapa en
centímetros
a las reales
en metros
, la
constante de proporcionalidad
es
100
m por cada cm
;
es decir, las medidas reales (en metros) se obtienen al multiplicar
por
100
las del mapa (en centímetros).
•
Si se quiere pasar de las medidas del mapa
en centímetros
a las reales en
centímetros, la
constante de proporcionalidad
es
10 000
cm por cada cm
;
es decir, las medidas reales se obtienen al multiplicar por
10,000
las del mapa.
Lo anterior quiere decir que las medidas reales son
10 000
veces más grandes que
las del mapa, y no que las medidas reales sean
100
veces más grandes que las del
mapa. Es decir, en este problema el
factor de escala
es
10 000
.