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Propósito de la sesión.
Resolver
problemas que implican plantear y
resolver ecuaciones algebraicas del
tipo
ax
=
b
.
Organización del grupo.
Forme
parejas para que trabajen de esa
manera durante toda la sesión.
Propósito de la actividad.
El
problema que ahora se plantea es de
tipo multiplicativo: implica a la división
y a la multiplicación. Encontrar el
resultado es relativamente sencillo,
pues los alumnos pueden identificar
rápidamente que el problema se
resuelve con una división, y los
números que se dividen son enteros y
con pocas cifras. La parte central de la
actividad es que los alumnos traten de
plantear –y resolver– una ecuación que
represente el problema; no importa si
en este momento no logran hacerlo de
manera correcta, lo importante es que
exploren distintas posibilidades.
Sugerencia didáctica.
Es posible
que la mayoría de los alumnos
haya logrado encontrar el resultado
del problema mediante la división
280
÷
8
, pero que no todos hayan
logrado plantear la ecuación. Pida a
estos alumnos que expliquen cómo
resolvieron el problema, aunque no
hayan podido plantear la ecuación;
después pida a quienes sí lo hayan
podido hacer, que muestren al grupo
sus respuestas. Pregunte al grupo:
¿Cómo podemos saber cuál es la
respuesta correcta?
Respuesta.
8
y
=
280
.
Esta ecuación
representa que en cada camión hay
“
y
” niños; como hay
8
camiones, con
8
y
se obtiene la cantidad total de
niños, que es de
280.
Respuesta.
Para encontrar el valor
de
y
se divide
280
÷
8.
Propósito del interactivo.
Resolver
ecuaciones de primer grado utilizando
las propiedades de la igualdad.
Sugerencia didáctica.
En caso de que algunas parejas hayan
elegido ecuaciones que no corresponden con el problema, pida
que hagan la comprobación en el pizarrón. Los alumnos pueden
comentar por qué esa ecuación no permite obtener el resultado
correcto. Asimismo, es importante que se contraste con la
ecuación correcta y que se muestre su comprobación. Destaque
el hecho de que la ecuación plantea una multiplicación, y la
operación con la que se resuelve es una división:
8
y
=
280
y
=
280
÷
8
y
=
35
SECUENCIA 18
26
EL PASEO ESCOLAR
Consideremos lo siguiente
Para un paseo al que asistirán
280
niños se van a rentar
8
autobuses. Todos los autobu-
ses van a llevar el mismo número de niños. Se quiere saber cuántos niños debe llevar
cada autobús.
a) ¿Cuál es el valor desconocido en el problema? Subráyenlo.
•
El número de niños que asisten al paseo.
•
El número de autobuses que se rentan.
•
El número de niños que van en cada autobús.
b) Usando la letra
y
escriban una ecuación que describa este problema:
c) Encuentren el valor de
y
Comparen sus ecuaciones y sus resultados.
Manos a la obra
En esta actividad se usará algo que aprendieron en la secuencia 4. Recuerden que
8
y
es
lo mismo que
8
por
y
; el símbolo de la multiplicación aquí no se pone para no confun-
dirlo con la letra
x
.
I.
Una de las siguientes ecuaciones corresponde al problema anterior. Subráyenla:
•
280
y
= 8
•
280 +
y
= 8
•
y
+ 8 = 280
•
8
y
= 280
a) ¿Cuál de las siguientes operaciones permite encontrar el valor de
y
?
•
8 ÷ 280
•
8 × 280
•
280 – 8
•
280 ÷ 8
b) Usando la operación que señalaron encuentren el valor de
y
.
y
=
c) Comprueben su solución sustituyendo el valor de
y
en la ecuación que escogieron.
Háganlo en sus cuadernos.
Comparen sus respuestas y comenten:
¿Cuántos niños debe llevar cada autobús?
SESIÓN 2