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Integrar al portafolios.
Si identifica que los
alumnos tienen dificultades para plantear las
ecuaciones, repase con el grupo las actividades
III y IV del apartado
Manos a la obra y
el II del
apartado
A lo que llegamos
, con la finalidad
de enfatizar cuáles son las operaciones que
permiten encontrar el número buscado una vez
que se ha planteado la ecuación.
Respuestas.
a)
x
+ 27 = 138
x
= 138 – 27
x
= 111
b)
x
– 2.73 = 5.04
x
= 5.04 + 2.73
x
= 7.77
25
MATEMÁTICAS
I
VI.
El comerciante quiere saber ahora cuántos kilogramos de naranja tenía al principio,
si en esta ocasión vendió primero
13
kg de naranja, después vendió
11
kg y finalmen-
te se quedó con
5
kg.
a) ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones representan el problema?
•
x
– 13 – 11 + 5
•
x
– 13 + 11 = 5
•
x
– 24 = 5
•
x
– 13 – 11 = 5
b) Resuelvan la ecuación, ¿cuánto vale
x
?
x
=
Comparen las ecuaciones que escogieron y las soluciones que encontraron. Comenten:
a) ¿Cuántos kilogramos de naranja tenía el comerciante al principio?
b) Hay dos ecuaciones que representan el problema, ¿por qué creen que la solución
de estas dos ecuaciones es la misma?
Comprueben su solución sustituyéndola en las dos ecuaciones:
– 13 – 11 = 5
– 24 = 5
Lo que aprendimos
1.
Un camión que distribuye leche en un pueblo sale del establo con varios litros. Reco-
ge
21
más en otro pueblo, deja
56
en una tienda, después deja
34
en otra tien-
da. Al acabar su recorrido se quedó con
15
de leche.
a) En este problema hay
4
valores conocidos, ¿cuáles son?
b) La ecuación
x
+ 21 – 56 – 34 = 15
permite resolver el problema. Resuélvanla en
sus cuadernos.
c) ¿Cuántos litros tenía el camión al salir del establo?
d) Comprueben si la solución que encontraron es correcta.
2.
Para los siguientes problemas plantea una ecuación y resuélvela.
Hazlo en tu cuaderno.
a) ¿Cuál es el número que al sumarle
27
da como resultado
138
?
b) ¿Cuál es el número que al restarle
2.73
da como resultado
5.04
?
Comprueba tus soluciones.
Propósito de la actividad.
A la
cantidad inicial, que es la incógnita
del problema, se le aplican dos
operaciones sucesivas y se obtiene
un resultado determinado. A partir de
esas transformaciones y del resultado,
que son los datos conocidos, debe
obtenerse el valor de la incógnita.
Respuesta.
Las dos últimas ecuaciones
representan el problema.
Sugerencia didáctica.
Pida que pasen
algunos alumnos al pizarrón a resolver
cada una de las ecuaciones elegidas
y que identifiquen cuáles ecuaciones
plantean el problema de manera
adecuada. Es importante destacar que
en el caso de la primera expresión
algebraica no se plantea ninguna
igualdad, a diferencia de las otras tres.
Sugerencia didáctica.
Subraye el
hecho de que con las dos últimas
ecuaciones se obtiene la misma
solución porque plantean el mismo
problema: restar primero
11
kg y
después
13
kg, es lo mismo que restar
24
kg en una sola operación.
Posibles procedimientos.
Pueden
resolver el problema de distintas
maneras. Una de ellas es partir
de los
15
con los que se quedó,
e ir agregando los litros que fue
entregando en cada tienda:
15 + 34 + 56 = 105
Y después se
restan los
2
que había recogido en
otro pueblo:
105 – 21 = 84
Otra forma es sumar
las cantidades de litros entregados
(
56 + 34 = 90
), restarles los
21
que se
agregaron en otro pueblo (esos litros
no salieron del primer establo):
90 – 21 = 69
, y sumar después los
15
que sobraron:
69 + 15 = 84
Sugerencia didáctica.
Ayúdeles a
comprender cómo fueron variando
las cantidades haciéndoles preguntas
como: ¿Sabemos con cuántos litros
de leche salió el camión del primer
pueblo? ¿Qué pasó después, entregó o
recibió más litros de leche? ¿A qué se
refiere el número
21
? ¿A qué se refiere
el número
56
?
Posteriormente puede pedir a los
alumnos que comenten por qué las
ecuaciones
x
+ 21 – 56 – 34 = 15
y
x
–
69 = 15
tienen la misma solución.