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Sugerencia didáctica.
Si los alumnos
tienen dificultades para completar
la ecuación, se les puede pedir que
completen lo siguiente:
x
= 221 –
x
=
Sugerencia didáctica.
Si los alumnos
muestran facilidad para realizar estos
ejercicios, puede proponerles que
verifiquen el valor de
x
sustituyéndolo
en la ecuación:
x
+ 110 = 221
111
+ 110 = 221
221 = 221
Sugerencia didáctica.
Lea y comente
esta información con sus alumnos.
Destaque las siguientes ideas:
- Las igualdades que aparecieron en
las actividades anteriores tenían
sólo números, ahora se presentan
igualdades en las que se utilizan
letras para representar un dato
desconocido (incógnita).
- Estas igualdades se llaman
“ecuaciones”.
Puede pedirles que en su cuaderno
respondan a la pregunta “¿Qué es una
ecuación?”. Pida a algunos alumnos
que lean sus respuestas y, a partir
de ellas, usted puede ampliarlas
incorporando otros términos que las
enriquezcan. Por ejemplo: “Es una
igualdad en la que hay una incógnita
que se representa con una letra”. “Es
una expresión algebraica en la que
hay una incógnita”. Una vez que se
hayan leído y comentado algunas
respuestas, los alumnos pueden
hacer correcciones o ampliar lo que
inicialmente habían escrito.
Propósito del interactivo.
Resolver
ecuaciones de primer grado utilizando
las propiedades de la igualdad.
SECUENCIA 18
24
a) ¿Qué operación hay que hacer para encontrar el valor de
x
?
Complétenla:
221
−
¿Cuánto vale
x
?
x
=
b) Comprueben su resultado sustituyendo el valor que obtuvieron para
x
en la
igualdad:
+
110
=
221
Comparen sus respuestas.
A lo que llegamos
Las igualdades como
x
+ 110 = 221
son
expresiones algebraicas
en
las que hay un valor desconocido o
incógnita que generalmente se
representa con una letra
. Estas igualdades se llaman
ecuaciones
.
V.
En la ecuación
m
− 1 = 7
,
¿cuál es el valor desconocido o incógnita? Subráyenlo:
•
1
•
m
•
7
a) ¿Qué operación hay que hacer para encontrar el valor de
m
?
b) ¿Cuánto vale
m
?
m
=
c) Comprueben su resultado sustituyendo
m
por el valor que encontraron:
− 1 = 7
A lo que llegamos
Para resolver la ecuación
x
+ 110 = 221
, en la que se está
sumando
,
se puede hacer una resta:
x
= 221 – 110
. La
solución
de esta ecuación
es
x
= 111
.
Para resolver la ecuación
m
– 1 = 7
,
en la que se está
restando
,
se puede hacer una suma:
m
= 1 + 7
. La
solución
de esta ecuación
es
m
= 8
.
Se dice entonces que la
suma
y la
resta
son operaciones inversas.
Sugerencia didáctica.
Aclare a
los alumnos que, en general, puede
utilizarse cualquier letra para
representar un valor desconocido o
incógnita (no siempre es la letra
x
).
Para el inciso c), comente que una
característica fundamental de toda
igualdad es que lo que aparece del
lado izquierdo del signo igual, debe
tener el mismo valor que lo que está
en el lado derecho, por lo que es
importante verificar que el valor que
se le ha asignado a las incógnitas es
correcto.
Sugerencia didáctica.
Una forma
más de ejemplificar esta información,
es “Lo contrario de sumar, es restar: si
a un número le sumo
5
y al resultado
le resto
5
, obtenemos el mismo
número”. Puede preguntar a los
alumnos lo siguiente:
- Si en una adición se desconoce un
sumando ¿qué operación se realiza
para calcularlo?
- Si en una sustracción se desconoce
el minuendo ¿qué operación se
realiza para calcularlo?