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SECUENCIA 23
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GRÁFICA CIRCULAR
Para empezar
Durante el mes de septiembre de 2005, se llevó a cabo en Perú el Campeonato Mundial
Juvenil Sub 17 de la FIFA, y el equipo mexicano resultó campeón. En esta sesión analiza-
rás y presentarás estadísticamente algunas cifras relacionadas con este tema.
Consideremos lo siguiente
Una revista deportiva presentó la siguiente información sobre los jóvenes futbolistas que
se preparan para el próximo campeonato mundial Sub
17
:
a) De los
740
jugadores registrados, ¿cuántos
son delanteros?
b) ¿Y cuántos son porteros?
c) Hay
37
jugadores delanteros zurdos. Si se
requiere que en la gráfica se distingan los
delanteros diestros de los zurdos, ¿qué
cambio debe hacerse en la gráfica? Con-
testen en su cuaderno.
SESIÓN 3
Manos a la obra
I.
Observen la gráfica circular anterior y contesten las siguientes preguntas:
a) ¿Qué información proporciona?
b) ¿Cuál es la posición en la que hay más jugadores?
c) ¿Qué fracción de la gráfica representa el porcentaje de defensas?
d) ¿Cuántos jugadores defensas hay?
¿Qué fracción representan
del total de jugadores registrados?
e) ¿Qué porcentaje representan los delanteros zurdos del total de jugadores registra-
dos?
f) ¿Qué porcentaje le correspondería a los delanteros diestros?
g) ¿Cuánto es la suma de los porcentajes de delanteros zurdos y delanteros diestros?
h) ¿Cómo representarían el porcentaje de delanteros zurdos y el de delanteros dies-
tros en la gráfica?
Tercera división
profesional de futbol.
Relación de menores
nacidos en 1990 o más,
por posiciones,
al 7 de octubre de 2005.
740 jugadores
registrados.
Fuente: Revista
Futbol Total
, 2005.
Medios
35%
Delanteros
30%
Defensas
25%
Porteros
10%
Comparen sus respuestas.
Propósito de la sesión.
Elaborar e
interpretar una gráfica circular.
Organización del grupo
.
En esta sesión
se sugieren actividades que se resuelven
en equipo, en parejas e individualmente.
Respuestas.
a) El
30
% de
740
es igual a
222
.
b) El
10
% de
740
es igual a
74
.
Sugerencia didáctica.
Es probable que
los alumnos no sepan cómo modificar la
gráfica circular, en cuyo caso conviene
que comenten cuáles son sus dudas y
continúen resolviendo la sesión, ya que
más adelante aprenderán cómo hacerlo.
Posibles procedimientos.
Para conocer
qué porcentaje representan los
37
delanteros zurdos podrían:
-
Calcular qué porcentaje representan
del total de jugadores registrados
(
740
), con lo cual obtendrían
5
%.
-
Calcular qué porcentaje representan
del total de delanteros (
222
), con lo
cual obtendrían
17
% (redondeando).
Ambos datos son correctos, sin embargo,
para hacer el trazo que se pide en
la gráfica se deben seguir distintos
procedimientos, dependiendo de con cuál
de ellos se trabaje.
Para trazar la “rebanada” correspondiente
a los
37
delanteros zurdos podrían:
-
Partir la “rebanada” de los delanteros
“a ojo”, dividiéndola en
25
% de los
derechos y
5
% de los zurdos. La idea
es acertada pero puede ser inexacta la
división, por lo que se le considera un
procedimiento incorrecto.
-
Partir la “rebanada” de los delanteros
(
30
% del total de jugadores)
restándole
17
% y trazando “a ojo”
13
% resultante. Este procedimiento
es incorrecto, porque los delanteros
representan el
30
%
del total
de jugadores
, y el
17
% son los
delanteros zurdos
del total de
delanteros.
Para hacer un trazo
correcto tendrían que calcular
17
% de
108
º (es la medida del ángulo central
que representa
30
%), obteniendo
18
º.
Esa sería la medida del ángulo central
que representa a los
37
delanteros
zurdos.
-
Trazar el
5
% en la “rebanada” de los
delanteros. Los delanteros son
uW rW pW
, ese número se multiplica por
360
º (son los grados que mide todo
el círculo). La “rebanada” de
5
%
tendría
18
º. También puede calcularse
así: hay que dividir los
360
º del
círculo entre
100
(el porcentaje) para
saber cuántos grados tendría
1
%, y
el resultado multiplicarlo por
5
. Los
18
º resultantes se trazan en el
30
%
correspondiente a los delanteros. Estos
son procedimientos correctos.
-
“Acomodar” una rebanada que
represente aproximadamente
5
%
quitando un poquito a todas las demás.
Este procedimiento es incorrecto.
Respuestas.
a) Número de jugadores menores nacidos
en
1990
o más, por posición, en la
tercera división profesional.
b) Medios.
c) Es la cuarta parte de la gráfica.
d) Hay
185
defensas y representan la
cuarta parte del total.
e) Es
5
% (
37
de
740
).
f)
25
% (
30
% menos el
5
%).
g)
30
%.
h) Se debe dividir la parte
correspondiente a los delanteros.
Ahora el
5
% será para los delanteros
zurdos (
37
es el
5
% de
740
) y el
25
%
para los delanteros derechos.