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MATEMÁTICAS
I
2.
En un restaurante hay una rockola que tiene
40
diferentes melodías, las cuales están
clasificadas y distribuidas equitativamente en cuatro diferentes tipos de música:
a) Grupera
b) Rock
c) Cumbia
d) Balada
a) Calculen la probabilidad clásica de que sea seleccionada una melodía de rock.
P (rock) =
opciones de elegir música rock
total de opciones de elegir una melodía
En la siguiente tabla se muestra la preferencia con la cual se han seleccionado las
melodías a partir del tipo de música al que pertenece.
Tipo de música
Grupera
Rock
Cumbia
Balada
Núm. de veces
que se tocó
15
24
11
30
Total
80
b) ¿Cuál es la probabilidad frecuencial de seleccionar una melodía de música grupera?
P (grupera) =
veces que se tocó música grupera
número total de melodías que se tocaron
c) Comparen la probabilidad clásica de que sea seleccionada una melodía que perte-
nece al género de la música grupera y la probabilidad frecuencial del mismo evento.
¿Son iguales?
¿Cuál es mayor?
d) Calculen las probabilidades que se indican:
Tipo de música
Probabilidad clásica
Probabilidad frecuencial
Cumbia
P (cumbia) =
P (cumbia) =
Rock
P (rock) =
P (rock) =
Balada
P (balada) =
P (balada) =
Grupera
P (grupera) =
P (grupera) =
Propósito de la actividad.
A
diferencia de los anteriores, este
experimento no es aleatorio porque no
depende del azar sino de la preferencia
de cada persona. Por ello, aunque
muchas personas elijan en la rockola
su música favorita, la probabilidad
frecuencial no necesariamente tenderá
a la clásica, que en este caso
es
rQ pP
o
rQ
..
En esta actividad la intención es que
el alumno identifique situaciones
relacionadas con la preferencia (de
música, candidatos, deportes, etc.) y
la probabilidad; es decir, introducir
la probabilidad y la estadística de
un modo experimental, además de
confrontar creencias personales
o de carácter determinista con la
importancia y utilidad de la estadística
para la toma de decisiones con una
base racional y objetiva.
Respuestas.
a) Como están distribuidas
equitativamente es
rQ pP
.
b)
rQ pT
c) No son iguales. Es mayor la
probabilidad clásica (
rQ pP
>
iQ pT
).
rQ pP
iQ pQ
rQ pP
iW pR
rQ pP
iE pP
rQ pP
iQ pT