Practica esta lección:
Ir al examen
141
I
141
MATEMÁTICAS
Manos a la obra
I.
Rosa consideró los dos puntos de la siguiente manera:
•
Tomó como centro el punto B y trazó la circunferencia tomando como radio
la distancia del punto A al punto B.
¿Por qué esta circunferencia
no
cumple la condición pedida?
II.
Para hallar las dos circunferencias, Guillermo hizo lo siguiente.
Para la primera circunferencia:
•
Trazó el segmento que une los dos puntos, obtuvo el punto medio del AB
(punto C) y trazó la circunferencia tomando como radio la distancia del punto C
al punto A.
Comenten en equipo, ¿por qué esta circunferencia
sí
cumple la condición pedida?
Para hallar el centro de la segunda circunferencia, Guillermo tomó un punto C’ muy
cerca de C.
a) Midan la distancia del punto A al punto C’:
b) Midan la distancia del punto B al punto C’:
Comenten en equipo, ¿por qué el punto C’
no
es el centro de la circunferencia?
B
A
B
A
C
C
,
Respuesta.
Porque no pasa por el
punto B, pues se tomó a éste como
centro.
Sugerencia didáctica.
Pida a los
alumnos que hagan los mismos trazos
que hizo "Guillermo", una vez que
hayan obtenido la circunferencia,
invítelos a comentar por qué esta
circunferencia sí cumple con la
condición dada.
Enfatice las ideas que se sugieren
en seguida para enriquecer los
argumentos de los alumnos:
-
Los segmentos AC y BC son radios
de la circunferencia.
-
AC = BC, es decir, ambos radios
miden lo mismo.
-
Dado que los dos radios son
iguales, entonces los puntos A y
B son parte de la circunferencia, y
ésta cumple la condición de pasar
por los puntos A y B.
Respuestas.
Las medidas de las
distancias en ambos incisos no son
las mismas: AC’
≠
BC’.
Sugerencia didáctica.
Una vez que
los alumnos hayan expresado sus
argumentos, enfatice lo siguiente:
-
El punto C’ se colocó de manera
arbitraria.
-
Los segmentos AC’ y BC’ tienen
medidas distintas.
-
Dado que son segmentos
desiguales, no son radios de la
circunferencia (todos los radios
miden lo mismo), por lo tanto
el punto C’ no es centro de la
circunferencia que pasa por los
puntos A y B.