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145
Sugerencia didáctica.
Una vez que
los alumnos hayan expresado sus
argumentos, subraye lo siguiente:
-
En el caso del procedimiento 1, si
el punto C’ fuera el centro de la
circunferencia, los segmentos BC’,
AC’, DC’ y EC’ tendrían la misma
medida, y serían radios de la
circunferencia.
-
El punto C’ no es el centro de
la circunferencia dado que las
distancias BC’, AC’, DC’ y EC’ no
miden lo mismo.
Los alumnos pueden comprobar lo
anterior si trazan una circunferencia
con centro en C’ y como radio
cualquiera de los cuatro puntos
(A, B, D, E); podrán ver que esa
circunferencia no pasa por los cuatro
puntos.
En cambio, en el procedimiento 2,
cualquier punto de cada mediatriz
equidista de los extremos del
segmento correspondiente, y el punto
de intersección de las mediatrices
equidista de los cuatro extremos; por
lo tanto, los segmentos AC, BC, DC y
EC, son radios de la circunferencia. Los
alumnos pueden comprobarlo trazando
la circunferencia tomando como centro
el punto C y como radio cualquiera de
los
4
puntos (A, B, D, E).
145
MATEMÁTICAS
I
Procedimiento
2
•
En el equipo
2
trazaron las mediatrices de
la cuerdas y dicen que el punto de inter-
sección de las mediatrices es donde debe
ponerse el remache de la lengüeta.
a) ¿Cuánto miden las distancias del punto C’ a los extremos de cada cuerda? Mídan-
las y completen:
Distancia de C’ a A.
Distancia de C’ a B.
Distancia de C’ a D.
Distancia de C’ a E.
b) ¿Cuánto miden las distancias del punto C a los extremos de cada cuerda?
Completen:
Distancia de C a A.
Distancia de C a B.
Distancia de C a D.
Distancia de C a E.
Comparen sus respuestas y comenten:
•
¿Por qué el punto C’
no
es el centro de la circunferencia?
•
¿Por qué el punto de intersección C de las dos mediatrices
sí
es el centro de la
circunferencia?
II.
En las siguientes circunferencias:
a) Encuentren su centro.
Circunferencia
1
Circunferencia
2
Circunferencia
3
B
E
A
D
C
Propósito del interactivo.
Mostrar
los casos posibles para construir una
circunferencia.