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168
Propósito de la sesión.
Encontrar
la expresión algebraica o la relación
funcional cuando se aplican
sucesivamente dos constantes de
proporcionalidad.
Una vez encontrada la expresión
algebraica, hallar la inversa y notar las
similitudes y diferencias entre estas
dos expresiones algebraicas.
Organización del grupo.
Se sugiere
trabajar en parejas y de manera
individual.
Propósito de la actividad.
Se espera
que los alumnos puedan llenar la
tabla con facilidad porque las han
utilizado anteriormente en los temas
de proporcionalidad. El desafío al que
van a enfrentarse en esta actividad
consiste en escribir expresiones
algebraicas que den cuenta de las
relaciones de proporcionalidad
implicadas en la situación cuando
se componen dos constantes de
proporcionalidad.
Respuestas.
a) El tamaño real se multiplica por
150
para obtener el tamaño final.
Si llamamos
w
al tamaño final, y
x
al tamaño real, entonces
w
=
150
x.
b) El tamaño real (
x
) se multiplica
por
15
para pasar al tamaño de la
primera lente (
y
).
y
=
15
x
c) El tamaño obtenido con la primera
lente (
y
) se multiplica por
10
para
obtener el de la segunda lente o
tamaño final (
w
).
w
=
10
y
Recuerde que los alumnos pueden
utilizar otras letras.
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SECUENCIA 31
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Y RELACIONES DE PROPORCIONALIDAD
EN DISTINTOS CONTEXTOS
Para empezar
En esta sesión continuarás estudiando las expresiones algebraicas correspondientes a las
situaciones de proporcionalidad.
En la secuencia
16
de tu libro de
Matemáticas I, volumen I
estudiaste la aplicación su-
cesiva de constantes de proporcionalidad en el cálculo de amplificaciones de imágenes
con los microscopios ópticos compuestos.
Consideremos lo siguiente
SESIÓN 2
Tamaño real
(micras)
Tamaño obtenido
con la primera lente
(micras)
Tamaño final
(micras)
Bacteria 1
3
45
Espermatozoide
humano
8
Cloroplasto
11
Glóbulo rojo
12
Glóbulo blanco
200
Tabla 1
En esta tabla hay varias relaciones de proporcionalidad. En sus cuadernos escriban la
expresión algebraica que permite:
a) Pasar del tamaño real del objeto al tamaño final.
b) Pasar del tamaño real al tamaño obtenido con la primera lente.
c) Pasar del tamaño obtenido con la primera lente al tamaño obtenido con la segun-
da lente.
En el laboratorio de Ciencias hay algunos
microscopios compuestos. Uno de ellos
tiene una lente en el
objetivo
que aumen-
ta
15
veces el tamaño de los objetos. Ade-
más, tiene una lente en el
ocular
que au-
menta
10
veces.
Llenen la siguiente tabla para encontrar el
tamaño con el que se verán las imágenes
usando este microscopio.
450
120
1
200
165
1
650
180
1
800
3
000
30
000