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I
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MATEMÁTICAS
Manos a la obra
I.
En una escuela encontraron el área de las siguientes maneras:
Procedimiento
1
.
Un equipo recortó el círculo en 18 partes y las colocó como se mues-
tra a continuación.
¿Observaron que la figura se parece a un paralelogramo?
Supongan que esta figura es un paralelogramo y contesten las siguientes preguntas:
a) ¿Cuánto mide su altura?
b) ¿Cuánto mide su base?
Observen que la altura del paralelogramo es aproximadamente igual a la medida del
radio del círculo y que su base es aproximadamente igual a la mitad de la
longitud de la
circunferencia.
c) ¿Cuál es el área aproximada del paralelogramo?
Procedimiento 2.
Otro equipo notó que, si hacía polígonos regulares inscritos en una
circunferencia, entre más lados tuviera el polígono más se parecía al círculo.
Propósito de las actividades.
Ofrecer a los alumnos
2
procedimientos que les permitan
aproximarse al área del círculo
haciendo uso de los conocimientos
que ya tienen para calcular el área
de paralelogramos y de polígonos
regulares.
Propósito del interactivo.
Mostrar
una justificación de la fórmula para
calcular el área del círculo.
Respuestas.
a) Base × altura.
(Si no lo recuerdan, los alumnos
pueden repasar la secuencia
14.
)
b)
3
cm aproximadamente.
c)
9
.
4
cm aproximadamente.
d)
28
.
3
cm
2
aproximadamente.
NOTA: Para los incisos c) y d)
se utilizó
π
=
3.14.
Propósito del interactivo.
Mostrar
2
procedimientos de aproximación
al área de un círculo. Uno es numérico
y el otro es simbólico.