Practica esta lección:
Ir al examen
230
Propósito del interactivo.
Ejemplificar la noción de velocidad
constante.
Sugerencia didáctica.
Cuando
terminen de llenar la tabla verifiquen
que efectivamente
xy
=
24
.
Sugerencia didáctica.
Si los alumnos
tienen dificultades para determinar
cuál es la expresión correcta, o para
verificar que lo sea cuando ya la
hayan elegido, pídales que la
utilicen con los valores de
x
y
y
que
encontraron en la tabla anterior.
Respuestas.
La expresión algebraica
correspondiente es
xy
=
24
.
Respuestas.
Deben graficar los
puntos: (
6
,
4
), (
12
,
2
), (
8
,
3
), (
24
,
1
),
(
4
,
6
), (
48
,
0
.
5
), y luego unirlos.
2
Respuestas.
a) No puede medir
0
cm, lo que
indica que la gráfica no pasa
por el origen.
b) No se puede porque no están
sobre una recta.
c) Las de proporcionalidad directa
pasan por el origen y son rectas.
Las de proporcionalidad inversa
son hipérbolas y no pasan por el
origen.
SECUENCIA 37
230
Manos a la obra
I.
Completen la siguiente tabla para encontrar un lado del rectángulo cuando el otro
lado del rectángulo varía. Representen con
x
la medida de la base y con
y
la medida
de la altura del rectángulo.
x
(en centímetros)
y
(en centímetros)
Constante de
proporcionalidad inversa
6
4
24
2
8
12
1
4
0.5
II.
¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas corresponde a esta situación de pro-
porcionalidad inversa? Subráyenla.
a)
24
x
=
y
b)
x
+
y
=
24
c)
24
y
=
x
d)
xy
=
24
III.
Con los datos de la tabla
1
hagan la gráfica correspondiente:
IV.
Comparen sus expresiones algebraicas y sus gráficas. Comenten:
a) ¿Puede medir
0
cm de longitud la base de este rectángulo? Recuerden que su área
es
24
cm
2
.
b) ¿Los puntos de esta gráfica están sobre una recta? Tomen tres puntos y traten de
unirlos mediante una misma línea recta.
c) ¿Cuáles son las diferencias entre una gráfica de proporcionalidad directa y una
gráfica de proporcionalidad inversa?
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
2
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
6
10
14
18
22
26
30
34
38
42
46
50
(6, 4)
12
24
3
24
2
24
24
24
6
24
48
24