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231
I
MATEMÁTICAS
231
A lo que llegamos
Los problemas en los cuales están involucradas cantidades inversa-
mente proporcionales tienen asociadas gráficas que se llaman
hipérbolas
.
Por ejemplo, la siguiente gráfica es la hipérbola que corresponde a la
expresión algebraica
xy
=
12
Observa que las hipérbolas
no son líneas rectas ni pasan por el origen
.
Lo que aprendimos
1.
Dos pintores tardan
50
horas en pintar la parte exterior de un edificio.
a) Completa la siguiente tabla para determinar cuánto tiempo tardan en pintar la mis-
ma parte exterior del edificio distintos números de pintores.
x
(número de pintores)
y
(horas que tardan en pintar
el edificio)
Constante de
proporcionalidad inversa
2
50
4
5
10
1
b) Con los datos de la tabla
2
, en tu cuaderno encuentra la expresión algebraica corres-
pondiente y construye la gráfica.
Para saber más
Sobre la importancia que tiene el agua y sobre su escasez y cuidado consulta:
Agua
,
publicado por el periódico
La Jornada
en 2005.
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
4
6
8
10
12
3
5
7
9
11
100
25
100
20
100
10
100
100
100
Integrar al portafolios.
Guardar
las respuestas de los alumnos a los
incisos a) y b). Si considera que tienen
dificultades repasen las actividades de
Manos a la obra
de las
3
sesiones de
esta secuencia.
Respuestas.
b)
xy
=
100
y también
y
=
Q P P
x
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Número de pintores y días que tardan en pintar el exterior de un edificio.
Número de pintores
Días
x
y