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MATEMÁTICAS
I
II.
Los descendientes de una persona son sus hijos, nietos, bisnietos, tataranietos, etc.
Supongan que Rogelio tiene
3
hijos (primera generación de descendientes) y cada
uno de sus hijos tiene a su vez
3
hijos (segunda generación de descendientes), de los
cuales cada uno tiene
3
hijos (tercera generación de descendientes) y así sucesiva-
mente. Es decir, cada miembro de la familia tendrá exactamente 3 hijos.
a) Completen el siguiente diagrama de árbol hasta la tercera generación de descen-
dientes:
Rogelio
Hijos (primera generación)
Nietos (segunda generación)
b) ¿Cuántos descendientes tendrá Rogelio en la tercera generación?
c) ¿Cuántos descendientes tendrá Rogelio en la sexta?
d) ¿Cuál de las siguientes multiplicaciones permite calcular el número de descen-
dientes de la novena generación?:
•
3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
•
3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
e) Si en lugar de tener 3 hijos, cada quien tuviera 5 hijos, ¿cuántos descendientes
tendría Rogelio en la cuarta generación?
f) ¿Y en la octava?
g) ¿Cuál de las siguientes multiplicaciones permite encontrar el número de descen-
dientes en la duodécima generación?
•
5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
•
5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5