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MATEMÁTICAS
I
a) ¿En cuántos triángulos iguales se puede dividir el octágono regular?
b) ¿Y el pentágono regular?
c) ¿Y un decágono regular?
d) ¿Y un dodecágono regular?
e) ¿Y un polígono regular de 15 lados?
f) ¿Y un polígono regular de
n
lados?
Polígono
Medida de la base de
un triángulo
(
lado
del polígono)
Medida de la altura de
un triángulo
(
apotema
del polígono)
Número de
triángulos
Área total del
polígono
Octágono
Pentágono
Discutan en grupo, y con ayuda del profesor, si consideran que, con
respecto a la actividad anterior, los siguientes dos procedimientos
son equivalentes:
1.
Calcular el área de cada triángulo y multiplicarla por el número
de triángulos en que se dividió el polígono.
2.
Calcular el perímetro del polígono, multiplicar el resultado por
la medida del apotema y dividirlo entre
2
, es decir, el área de un
polígono regular es igual a:
Área =
perímetro
×
apotema
2
III.
Subrayen las respuestas correctas. Recuerden que la medida de la
base
del triángulo
es el
lado
del polígono regular y la
altura
del triángulo es el
apotema
del polígono
regular.
a) ¿Cuáles son las dos fórmulas con las que se puede calcular el área de un octágono
regular?
b)
¿Cuáles son las dos fórmulas con las que se puede calcular el área de un polígono
regular de 13
lados?
Área
= 8 ×
área de cada triángulo
Área
=
8
× lado
2
× apotema
Área
=
8
×
lado
×
apotema
2
Área
=
13
área del triángulo
Área
=
13
×
lado
×
apotema
2
Área
=
perímetro
×
apotema
2
Recuerden que:
El perímetro de un polígono se
calcula sumando la medida de
todos sus lados. Si el polígono
es regular, el perímetro puede
calcularse multiplicando el
número de lados por la medida
de cada lado.