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SECUENCIA 14
180
c) ¿Cuáles son las dos fórmulas con las que se puede calcular el área de un polígono
regular de
n
lados?
IV
. Regresen al hexágono regular que mide 4 cm de lado (del problema inicial). Utilicen
la fórmula Área
=
perímetro
×
apotema
para calcular su área y comparen el resul-
tado con el que obtuvieron.
2
A lo que llegamos
Hay varias maneras para calcular el área de un polígono regular:
1.
Si no se acuerdan de la fórmula del área, pueden dividirlo en trián-
gulos iguales y hallarla sumando las áreas de estos triángulos.
2.
Si aplican la fórmula: obtienen el perímetro, lo multiplican por la
medida del apotema y el resultado lo dividen entre
2
:
Área
=
perímetro
×
apotema
2
Si se llama
P
al perímetro y
a
al
apotema puede escribirse:
A
=
P
×
a
2
P
es el perímetro
Habrás notado que hay distintas maneras para calcular el área de un
polígono, esto ocasiona que pueda haber distintas fórmulas; no obs-
tante, éstas son equivalentes.
a
Área
=
n
×
área de cada triángulo
Área
=
perímetro
×
apotema
2
Área
=
perímetro
2
×
apotema
l