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Libro para el maestro
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SECUENCIA 11
Reflexión sobre lo aprendido
Ahora que conoces las transformaciones de energía potencial y cinética que
ocurren cuando una persona se desliza por una resbaladilla, responde: ¿Qué
relación existe entre la energía potencial inicial y la rapidez que alcanza la
persona? Recuerda que tu respuesta te servirá para resolver el
problema
.
Para terminar
Lean el texto. Pongan atención en las ecuaciones matemáticas que definen a la
energía cinética.
Texto de formalización
¿Cómo se expresa matemáticamente la energía mecánica?
Para que
podamos conocer la
energía potencial
(
E
p
) de un cuerpo debemos considerar:
1. La altura a la que se encuentra (que se expresa con la letra (
h
).
2. Su masa (
m
).
3. La aceleración
con la que el objeto es atraído a la Tierra, esto es, el factor de aceleración de la gravedad de la
Tierra (
g
).
Por ejemplo, para encontrar la energía potencial de un niño que tiene una masa de 50 kg y está en la rama
de un árbol a 2 m del suelo, debemos multiplicar su masa por la aceleración de la gravedad de la Tierra y por
la altura a la que se encuentra el niño:
E
p
= (50
kg
) × (9.8
m
s
2
) × (2
m
) = 980
J
Esta multiplicación se expresa en la fórmula matemática para calcular la energía potencial:
E
p
=
mgh
.
Si el niño que está en la rama del árbol salta, a medida que cae, la energía potencial se va
transformando
en
energía cinética
(
E
c
),. Esta energía depende de la masa (
m
) del niño y de la rapidez (
v
) con que cae. Para
calcular la energía cinética, tenemos que multiplicar la masa por la rapidez, por la rapidez otra vez, y dividir el
resultado entre dos.
En el ejemplo del niño, si cae con una velocidad de 6.26 m/s, la
energía cinética es:
E
c
=
50 kg × 6.62
m
s
× 6.26
m
s
= 980
J
2
Esta multiplicación se expresa en la fórmula matemática para
calcular la energía cinética:
E
c
=
1
2
mv
2
Observa que la velocidad está al cuadrado, esto es lo mismo que
multiplicar la velocidad por la velocidad otra vez: (
v
) × (
v
)=
v
2
.
La
energía mecánica
total es la suma de la energía cinética y la
energía potencial. Esto lo podemos expresar como:
E
=
E
c
+
E
p
Si no existen formas en las que se disipe la energía, como el
calor y el sonido, entonces la energía mecánica se conserva.
Energía cinética:
Es aquella que
posee un cuerpo debido a su
movimiento. Se expresa como
Ec =
1
2
mv
2
.
Energía potencial gravitacional:
Es
aquella que posee un cuerpo por
estar a cierta altura del piso o del
marco de referencia. Se expresa
como Ep = mgh
Energía mecánica:
Es la suma de la
energía potencial de un cuerpo y la
energía cinética. Se expresa como
E = Ec+ Ep
SESIÓN 3
Reflexión sobre lo aprendido
Al llegar a este punto, los estudiantes ya han
analizado bastante las transformaciones de
energía potencial y cinética, por una parte, y la
relación de la energía cinética con la rapidez,
por otra. De tal manera, se espera que no
tengan problemas para responder.(3) Puede
generar un debate entre sus alumnos,
ayudándoles en la recuperación de
conocimientos.
RM
Mientras más energía
potencial tenga la persona al inicio, más energía
hay disponible para transformarse en cinética,
por lo que puede alcanzar mayor rapidez.
Para cerrar
la sesión,
se recomienda
analizar con los estudiantes el movimiento
de un balón lanzado hacia arriba. Pregunte a
los alumnos en qué punto la energía
potencial es máxima (cuando el balón llega
a la altura máxima, justo antes de empezar a
descender de nuevo), y en qué punto la
energía cinética es máxima (cuando cae al
piso), etcétera.
SESIÓN 3
5
Antes de iniciar la sesión
, verifique
con los alumnos que no haya confusión
entre la fuerza del peso y la energía
potencial. Pídales que analicen lo que
sucedería si el mismo objeto se dejara caer
desde dos alturas diferentes hacia un
montón de arena o una lámina en el piso. El
hundimiento en la arena y la intensidad del
sonido serían proporcionales a la energía del
impacto, aunque se trata del mismo objeto.
La fuerza del peso no hizo la diferencia.
Hasta ahora se ha estudiado la forma en la
que la energía potencial se relaciona con la
masa de un cuerpo y con la altura a la que
éste se encuentra. También
las
transformaciones de energía que se llevan
acabo cuando cae un cuerpo.
Comente con sus estudiantes que en
esta sesión estudiarán las ecuaciones
matemáticas que se utilizan para
expresar
la energía potencial y la energía cinética.
Además,
valorarán
la importancia de la
imaginación en el quehacer científico.
Recuerde a sus alumnos brevemente los
siguientes puntos:
1. ¿Cuál es el
problema
que están tratando
de resolver?
2. ¿Qué aprendieron en la actividad
anterior?
Para terminar
Texto de formalización
El propósito del texto e
s formalizar los
conceptos de energía mecánica, potencial y
cinética, que se utilizaron a lo largo de la
sesión pasada, y expresarlos
matemáticamente.
2
Se recomienda una lectura en voz
alta, ya que constituye una situación
privilegiada para escuchar un texto y
comentarlo sobre la marcha, haciendo
pausas para plantear preguntas o explicar su
significado, en especial se recomienda
analizar con cuidado las expresiones
matemáticas y los ejemplos numéricos.