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II
MATEMÁTICAS
También puede multiplicarse de forma vertical
3
x
+
y
+ 3
y
+ 2
6
x
+ 2
y
+ 6
3
xy
+
y
2
+ 3
y
3
xy
+
y
2
+ 6
x
+ 5
y
+ 6
1º Se multiplica el término
+2
por todos
los términos de
3
x
+
y
+ 3
2º Se multiplica el término
y
por todos los
términos de
3
x
+
y
+ 3
3º Se suman los términos semejantes
III.
Los procedimientos anteriores se aplican para multiplicar polinomios con coeficientes
decimales, fraccionarios y negativos.
(
1
2
x
– 2
y
)
(
3
5
x
– 3
y
)
=
3
10
x
2
–
3
2
xy
–
6
5
xy
+
6
y
2
=
3
10
x
2
–
27
10
xy
+
6
y
2
3
10
x
2
–
3
2
xy
–
6
5
xy
+ 6
y
2
Realiza o completa las siguientes multiplicaciones.
a)
(3.5
x
+ 2
y
) (3.5
x
) =
b)
(2
xy
) (3
x
– 2
y
+ 2) =
c)
(
1
2
x
)
(
– 2
x
+
3
5
)
=
d)
(3
x
+ 6)
(– 2
x
-5) =
e)
(– 3
x
) (
) =
6
x
2
– 15
xy
Lo que aprendimos
1.
Completa las siguientes multiplicaciones. No olvides sumar todos los términos seme-
jantes.
a) (
x
– 2) (3
x
+ 2) = (
) 3
x
+ (
) 2
= 3
x
2
– 6
x
+
–
= 3
x
2
– 4
x
– 4