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Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Pida a algunos alumnos
que completen la tabla en el pizarrón,
escribiendo únicamente el resultado; en caso de
que haya diferencias en algún resultado, pida al
alumno que lo registró que escriba el desarrollo
completo de las cuentas, para que el grupo
pueda identificar si hubo algún error o no.
Para el valor de
163.25
, una vez que los
alumnos hayan expresado su hipótesis, pídales
que la verifiquen sustituyendo el valor de
a
en
cada una de las expresiones. Para que esto sea
más rápido, unos alumnos pueden usar la
primera expresión, otros la segunda y otros la
tercera, y después comparan sus resultados.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
constaten que la expresión
4
a
+ 2
no sirve para
calcular el área del rectángulo, pues el valor que
se obtiene con ella no coincide con el de todas
las demás.
Sugerencia didáctica.
Si observa que los
alumnos tienen dificultades para responder a
esta pregunta, invítelos a comparar los
resultados que se obtienen con esta expresión,
con los que se obtuvieron en la otra tabla con
las demás expresiones. Una vez que se hayan
dado cuenta de que es errónea, pídales que
regresen al problema inicial y que revisen si la
habían elegido como correcta o no. También
puede recuperar alguna de las ideas que los
alumnos expresaron en el problema inicial
respecto a si esta expresión era correcta o no.
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SECUENCIA 3
Comparen los resultados que obtuvieron en las tres columnas y comenten:
¿Creen que para cualquier otro valor de
a
las tres expresiones coincidan?
Por ejemplo, ¿coincidirán para
a
= 163.25
?
A lo que llegamos
Las expresiones
4(
a
+ 2)
,
4
a
+ 8
y
2(
a
+ 2) + 2(
a
+ 2)
siempre dan
el mismo resultado al asignarle valores a
a
, pues representan el área
del mismo rectángulo, por lo que se puede escribir:
4(
a
+ 2) = 4
a
+ 8 = 2(
a
+ 2) + 2(
a
+ 2)
A este tipo de expresiones se les llama
expresiones equivalentes
.
VI.
Completen la siguiente tabla.
a
4
a
+ 2
4
4.5
4(4.5) + 2 = 18 + 2 =
20
5
5.5
6
La expresión
4
a
+ 2
no representa el área de un rectángulo de lados que miden
4
y
(
a
+ 2)
, ¿por qué?
Lo que aprendimos
1.
Las siguientes figuras son dibujos del mismo rectángulo, con distintas divisiones de su
superficie. Para cada una de estas figuras escribe una expresión algebraica que repre-
sente su área a partir de la división que se propone.
b
+ 2
3
Expresión:
3(
b
+2)
Sugerencia didáctica.
Comente al grupo que
cuando se multiplica por
1
no es necesario
escribirlo, por ejemplo,
1 ×
b
se escribe
únicamente
b
. Esto debe considerarse particular-
mente para el tercer caso.
Una vez que los alumnos hayan concluido,
pídales que elijan un valor para
b
y que lo
sustituyan en las expresiones que elaboraron,
para verificar que efectivamente obtienen el
mismo resultado en todas ellas.