Practica esta lección:
Ir al examen
267
Libro para el maestro
231
II
MATEMÁTICAS
II.
Completen la siguiente tabla tomando como base los datos de la gráfica anterior.
Utilicen una calculadora.
Número de calorías
Varones
Mujeres
Intervalo
Punto medio
del intervalo
Frecuencia
(punto medio × frecuencia)
Frecuencia
(punto medio × frecuencia)
1000-1500
1250
1
(
1250 × 1
) =
1250
1
(
1250 × 2
) =
2500
Total
50
50
a) ¿Cuál es el número de calorías diarias que consumen con mayor frecuencia las
mujeres?
¿Y cuál es el de los varones?
b) ¿Cuál es la media aritmética de las calorías que consumen los varones?
¿Y la de las mujeres?
c) ¿Cómo obtendrían la media aritmética de los
100
adolescentes?
III.
Completen la siguiente tabla.
Número de calorías
Adolescentes
Intervalo
Punto medio
del intervalo
Frecuencia
(punto medio × frecuencia)
Varones
Mujeres
Total
1000-1500
1250
1
2
1 + 2 = 3
1250 × 3 =
1500-2000
1750
2
2
2000-2500
2250
5
8
Total
100
Propósito del interactivo.
Interpretar y
calcular las medidas de tendencia central de un
conjunto de datos agrupados.
Respuestas.
a)
2 750
las mujeres y
3 750
los varones.
b)
Se divide el total entre la cantidad de
varones, es decir,
166 000 ÷ 50
y la media
es
3 320
calorías. La de las mujeres
144 000 ÷ 50 = 2 880
calorías.
c)
Hay varias maneras de hacerlo.
Sumar los totales de los productos (el de
hombres y el de mujeres y se divide entre
la suma de las frecuencias de hombres y
mujeres, es decir,
(166 000 + 144 000) ÷
100 = 3 100
calorías.
Sumar las frecuencias por intervalo de
varones y mujeres, luego multiplicar los
puntos medios por frecuencia, obtener la
suma y dividir entre la frecuencia total
(como se pide en la actividad III).
Sumar los valores de las medias aritméticas
obtenidas para varones y mujeres, luego
dividir entre
2
porque son dos valores
(3 320 + 2 880) ÷ 2 = 6 200 ÷ 2 = 3 100
.
Sugerencia didáctica.
Los alumnos pueden
emplear alguna de las formas que se señalan en
el propio libro, pero la intención es que
justifiquen por qué la utilizan y que expliquen
qué quiere decir su resultado. En la siguiente
actividad verán dos de las formas en que se
puede encontrar la media aritmética del grupo.
•
•
•
1 500-2 000
1 750
2
(1 750 x 2) = 3 500
2
(1750 x 2) = 3 500
2 000-2 500
2 250
5
(2 250 x 5) = 11 250
8
(2 250 x 8) = 18 000
2 500-3 000
2 750
7
(2 750 x 7) = 19 250
20
(2 750 x 20) = 55 000
3 000-3 500
3 250
12
(3 250 x 12) = 39 000
10
(3 250 x 10) = 32 500
3 500-4 000
3 750
16
(3 750 x 16) = 60 000
5
(3 750 x 5) = 18 750
4 000-4 500
4 250
4
(4 250 x 4) = 17 000
2
(4 250 x 2) = 8 500
4 500-5 000
4 750
2
(4 750 x 2) = 9 500
0
(4 750 x 0) = 0
5 000-5 500
5 250
1
(5 250 x 1) = 5 250
1
(5 250 x 1) = 5 250
166 000
144 000
2 + 2 = 4
1 750 x 4 = 7 000
5 + 8 = 13
2 250 x 13 = 29 250
2 500-3 000
2 750
7
20
7 + 20 = 27
2 750 x 27 = 74 250
3 000-3 500
3 250
12
10
12 + 10 = 22
3 250 x 22 = 71 500
3 500-4 000
3 750
16
5
16 + 5 = 21
3 750 x 21 = 78 750
4 000-4 500
4 250
4
2
4 + 2 = 6
4 250 x 6 = 25 500
4 500-5 000
4 750
2
0
2 + 0 = 2
4 750 x 2 = 9 500
5 000-5 500
5 250
1
1
1 + 1 = 2
5 250 x 2 = 10 500
100
310 000