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Libro para el maestro
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SECUENCIA 12
II.
Responde las siguientes preguntas.
a) Subraya la expresión que al multiplicarse por
2
x
dé como producto
4
x
2
+ 10
x
.
7
x
2
x
2
+ 5
2
x
+ 5x
2
x
+ 5
b) Multiplica la expresión que subrayaste por
2
x
y verifica si obtienes
4
x
2
+ 10
x
.
2
x
(
)
=
4
x
2
+ 10
x
c) ¿Cuál es el resultado de la división
4
x
2
+10
x
2
x
?
Comparen sus respuestas.
A lo que llegamos
Una manera de dividir el binomio
6
x
2
+ 2
xy
entre el monomio
2
x
consiste en buscar un binomio que multiplicado por
2
x
dé como
producto
6
x
2
+ 2
xy
.
6
x
2
+ 2
xy
2
x
= 3
x
+
y
Porque
2
x
(3
x
+
y
) = (
2
x
) (3
x
) + (
2
x
) (
y
) = 6
x
2
+ 2
xy
III.
La regla anterior para dividir un binomio entre un monomio se aplica para dividir
cualquier polinomio entre un monomio con coeficientes decimales, fraccionarios o
negativos.
6.4
z
2
– 1.6
xz
+ 7.2
z
0.8
z
= 8
z
– 2
x
+ 9
z
Porque
0.8
z
(8
z
– 2
x
+ 9
z
) = 6.4
z
2
– 1.6
xz
+ 7.2
z
Realiza las siguientes divisiones:
a)
6
y
2
– 12
xz
+ 9
z
3
z
=
Porque
3
y
(
)
= 6
y
2
– 12
xy
+ 9
y
Respuesta.
La expresión correcta es
2
x
+ 5
, porque al
multiplicarla por
2
x
se obtiene
4
x
2
+ 10
x
.
Sugerencia didáctica.
Si los alumnos obtienen
otras respuestas pídales que pasen al pizarrón a
verificarlas, haciendo la multiplicación y la
división que se proponen en los incisos b) y c).
Sugerencia didáctica.
Si los alumnos tienen
dificultades para trabajar esta actividad, anote
los ejercicios en el pizarrón y resuélvanlos
juntos, pero permita que sean ellos quienes
propongan posibles respuestas y las justifiquen.
Respuestas.
a)
2
y
– 4
x
+ 3
b)
–
9
10
yz
–
9
2
x
+ 3