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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Que los alumnos
resuelvan problemas con números consecutivos
que impliquen la suma de expresiones
algebraicas.
Organización del grupo.
Se recomienda que
los alumnos resuelvan la sesión individualmente
y que los comentarios sobre las actividades
realizadas sean grupales.
Descripción del video.
El video hace una
pequeña descripción de los cuadrados mágicos
y sus principales características. Se hace un
recorrido histórico sobre el uso de los cuadrados
mágicos por distintas culturas, principalmente
por parte de los chinos. Se hacen referencias a
las cualidades extraordinarias que les dieron
estas culturas y la razón por la cual se les llaman
mágicos.
Sugerencia didáctica.
Para fomentar el análisis
de un cuadrado mágico se puede proponer
a los alumnos que encuentren relaciones
matemáticas entre los números que los forman,
preguntándoles:
¿Qué número está en el centro del cuadrado?
¿Cuánto suman los dos números que están en
los extremos de una misma diagonal?
¿Cuánto suman los dos números que están en
los extremos del renglón central?
¿Cuánto suman los dos números que están en
los extremos de la columna central?
¿Cuánto suman los
9
números del cuadrado?
¿La suma anterior tiene alguna relación con el
número de la casilla del centro del cuadrado?
¿Cuántas veces tienes que sumar el número
del centro para encontrar lo que suman los
tres números de cada renglón, columna o
diagonal?
Para seguir reflexionando sobre los cuadrados
mágicos puede preguntarles:
¿Qué relación encuentran entre el número
de la casilla central y la suma de los tres
números de cada columna, renglón o
diagonal?
¿Qué relación encuentran entre el número
de la casilla central y la suma de los nueve
números del cuadrado?
Si los números de una columna suman 60
¿qué número estará en la casilla del centro
del cuadrado?, ¿cuánto suman los nueve
números que lo forman?
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SECUENCIA 2
CUADRADOS MÁGICOS
Y NÚMEROS CONSECUTIVOS
Para empezar
La magia de los chinos
El origen de los cuadrados mágicos es incierto, aunque sabemos que antiguas civilizaciones
los conocieron. Se piensa que su origen se da hace cerca de 400 años en la antigua China.
En el siguiente cuadrado mágico, las sumas de los tres números de cada renglón, de cada
columna y de cada diagonal dan como resultado el mismo número.
En total hay ocho sumas. Comprueba que todas dan el mismo número como resultado.
Lo que aprendimos
1.
Los números consecutivos:
–6
,
–5
,
–4
,
–3
,
–2
,
–1
,
0
,
1
y
2
se pueden acomodar en un
cuadrado mágico para que sus renglones, columnas y diagonales sumen el mismo
número. Completa el cuadrado mágico usando los números que se proporcionan.
Números faltantes:
–6
,
–5
,
–4
,
–3
y
2
1
–2
0
–1
13
6
11
8
10
12
9
14
7
SESIÓN 4
–3
–4
+2
–6
–5