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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Ahora se hacen
variar dos de las dimensiones para hacer notar
que si una dimensión aumenta o disminuye
n
veces, y la otra aumenta o disminuye
m
veces,
el volumen varía
n
×
m
veces.
Puede pensarse así:
cuando se varía una dimensión
n
veces,
n
es
la constante de proporcionalidad y el
volumen varía
n
veces;
cuando se varían dos dimensiones,
n
es una
constante de proporcionalidad y
m
es otra
constante de proporcionalidad, y el volumen
se obtiene al multiplicar esas dos constantes
(
n
×
m
).
En la secuencia
16
del libro de primer grado los
estudiantes abordaron la aplicación sucesiva de
dos constantes de proporcionalidad. Si lo
considera útil pueden repasar la información de
los recuadros de
A lo que llegamos
.
Propósito del interactivo.
Que los alumnos
exploren un problema donde dos cantidades
están relacionadas proporcionalmente con otra y
observen cómo cambian o se mantienen dichas
relaciones.
Sugerencias didácticas.
Puede cambiar las
medidas del prisma para que los alumnos
trabajen con números sencillos y sea fácil
encontrar relaciones, después puede modificar
los números para comprobar que sus hipótesis
se cumplen para otros casos, o elegir medidas
en las que no se cumplan y pedir a los alumnos
que expliquen por qué. También se
puede
trabajar con las medidas que presenta el
interactivo aleatoriamente y ocupar el botón
Resolver
para que los alumnos trabajen con
ejercicios resueltos, analizando las relaciones
entre los números, para después comprobarlas
con ejercicios que ellos resuelvan.
Respuestas.
a)
144 cm
3
.
b)
Por
6
. Una de sus dimensiones aumentó al
triple (la altura) y otra al doble (el largo),
por lo tanto el volumen aumentó
3
×
2
veces.
•
•
108
SECUENCIA 8
III.
Completen las medidas que faltan en el prisma
4
para encontrar qué sucede con el
volumen del prisma
1
cuando la medida del largo se duplica y la medida de la altura
se triplica, pero la medida del ancho permanece fija.
a) ¿Cuánto mide el volumen del prisma
4
?
b) ¿Por qué número hay que multiplicar el volumen del prisma
1
para obtener el
volumen del prisma
4
?
3 cm
3 cm
4 cm
4 cm
Largo
cm
Altura
cm
3 cm
Prisma 4
Ancho
2 cm