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145
Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
verifiquen en la tabla anterior si efectivamente
el volumen varía tantas veces como el producto
del número de veces que varía el largo por el
número de veces que varía la altura.
109
II
MATEMÁTICAS
En la siguiente tabla las medidas del largo y de la altura del prisma
1
varían, pero la medida
del ancho permanece fija. Completen la tabla y encuentren los volúmenes correspondientes.
Largo del
prisma
(cm)
Ancho del
prisma
(cm)
Altura del
prisma
(cm)
Volumen del
prisma
(cm
3
)
Variación del volumen del prisma
(las medidas del ancho permanece fija y
cambian las medidas de la altura y del largo)
4
2
3
24
8 = 2 × 4
2
9 = 3 × 3
¿Cuántas veces aumentó el largo?
2
veces
¿Cuántas veces aumentó la altura?
3
veces
¿Cuántas veces aumentó el volumen?
12
2
12
¿Cuántas veces aumentó el largo?
¿Cuántas veces aumentó la altura?
¿Cuántas veces aumentó el volumen?
16
2
9
¿Cuántas veces aumentó el largo?
¿Cuántas veces aumentó la altura?
¿Cuántas veces aumentó el volumen?
2
2
12
¿Cuántas veces disminuyo el largo?
¿Cuántas veces aumentó la altura?
¿Cuántas veces aumentó el volumen?
Comparen sus respuestas y comenten cómo las obtuvieron.
A lo que llegamos
En algunas situaciones de proporcionalidad múltiple, como en la del
prisma rectangular, si
dos o más
de las cantidades varían al mismo
tiempo, por ejemplo, si el
largo
aumenta
n
veces y al mismo tiempo
el
ancho
aumenta
m
veces pero la altura permanece
fija
, entonces el
volumen
aumenta
n
×
m
veces.
144
288
288
48
6
veces
3
veces
4
veces
12
veces
4
veces
3
veces
12
veces
4
veces
2
veces
1
vez
2