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Libro para el maestro
Propósito del interactivo.
Mostrar expresiones
en donde al cambiar de lugar el paréntesis se
modifica el orden en que se resuelven las
operaciones.
Sugerencias didácticas.
El interactivo se puede
utilizar para mostrar cómo el uso de los
paréntesis permite cambiar el orden de las
operaciones. Permita que los alumnos exploren
los diferentes ejercicios mostrados en el
interactivo para descubrir cómo se comportan
los paréntesis. A manera de evaluación puede
pedir a los alumnos que coloquen los paréntesis
en una expresión para obtener un resultado
específico.
Sugerencia didáctica.
Comente con los
alumnos que en esta expresión no hacen falta
los paréntesis pues, cómo se dijo, las multiplica-
ciones y las divisiones deben hacerse primero.
Explique que esto no es un error, sino que el uso
de los paréntesis enfatiza que primero se
multiplica. Es como cuando decimos: “Ayer
viernes fui a la escuela”.
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SECUENCIA 11
A lo que llegamos
Una regla de
jerarquía de operaciones
que permite sumar o restar
antes
de multiplicar o dividir es la siguiente:
Las operaciones que estén encerradas entre paréntesis se
realizan antes que las demás.
Por ejemplo,
(2
+
14)
× 8
–
10
=
16
× 8
–
10
=
128
–
10
=
118
Los paréntesis pueden usarse varias veces,
(2
+
14) × (8
–
10) =
16
× (8
–
10)
=
16
× (–2)
=
-32
V.
Después de la explicación del jurado, Beto le puso unos paréntesis a su expresión para
que ésta quedara correcta. Al ver el cambio que Beto hizo a su expresión, el jurado
decidió declarar un empate entre Ana y Beto, pues Beto, al igual que Ana, hizo bien
sus cálculos, sólo que no supo escribir la expresión correctamente.
Revisen las expresiones que encontraron al principio de la sesión y escríbanlas respetan-
do las reglas de
jerarquía de operaciones.
Lo que aprendimos
1.
Une con una línea cada expresión de la columna izquierda con su respectivo valor de
la columna derecha.
I
)
24
+
12 ÷ 4
+
2
=
a)
6
II
)
(24
+
12) ÷ 4
+
2
=
b)
11
III
)
24
+
12 ÷ (4 +
2)
=
c)
19
IV
)
(24
+
12) ÷ (4 +
2)
=
d)
26
e)
29
Respuestas.
I
e
II
b
III
d
IV
a
En la expresión I el resultado es
29
, porque
primero hay que efectuar la división. Pida a los
alumnos que la escriban con paréntesis,
quedaría
24 + (12 ÷ 4) + 2
, y luego que
resuelvan por pasos (primero lo que está entre
paréntesis). Sería
24 + 3 + 2
.
En la expresión II el resultado es
11
. Resolviendo
primero lo que está entre paréntesis quedaría
36 ÷ 4 + 2
.
Reconocer por qué son diferentes las expresio-
nes III y IV puede ser difícil para los alumnos. En
la III pídales que resuelvan primero lo que está
entre paréntesis, quedaría 24 + 12 ÷ 6, y luego
que efectúen la división, sería 24 + 2.
En la IV hay dos paréntesis, por lo que pueden
confundirse. Explíqueles que hay que resolver
primero lo que está en los dos paréntesis,
quedaría 36 ÷ 6.
Posibles dificultades.
Aunque las reglas de la
jerarquía de operaciones no sean difíciles de
entender, es posible que para algunos alumnos
resulten confusas e incluso contradictorias con
sus años de práctica aritmética, en la que
siempre han efectuado los cálculos de izquierda
a derecha sin importar qué tipo de operaciones
fueran.
Cuando los alumnos terminen de resolver estas
actividades revísenlas juntos y aclaren dudas.
Sugerencia didáctica.
Es posible que algunos
alumnos consideren injusto el empate, pídales
que expliquen por qué, pero no le dedique
mucho tiempo a esa discusión, sólo haga notar
que es importante escribir bien las expresiones y
saber usar los paréntesis.