Practica esta lección:
Ir al examen
44
Libro para el maestro
28
SECUENCIA 19
Lo que aprendimos
1.
Planteen y resuelvan la ecuación que corresponde al siguiente diagrama:
a) Ecuación:
b) ¿Cuál es el valor de
p
?
p
=
2.
Resuelvan la ecuación
7
x
+ 18 = 31
. Verifiquen las soluciones.
EL MODELO DE LA BALANZA
Para empezar
La balanza
El modelo de la balanza nos permite representar y resolver ecuaciones. Para ello es nece-
sario que las acciones que se realicen en ambos lados de la balanza mantengan siempre
el equilibrio.
Consideremos lo siguiente
La siguiente balanza está en equilibrio. En ella se colocaron anillos
y pesas de
un gramo
1
. El peso de los anillos no se conoce, pero todos los anillos pesan lo mismo.
=
Figura 1
¿Cuánto pesa cada anillo?
Comparen sus respuestas y comenten cómo encontraron el valor de cada anillo.
SESIÓN 2
p
34.5
Réstale
5
Divídelo entre
4
Respuestas.
a)
p
4
–
5
=
34
.
5
b)
158
Sugerencia didáctica.
En caso de que los
alumnos tengan dificultades para plantear la
ecuación, usted puede, con la participación de
todo el grupo, hacer el planteamiento:
p
4
–
5
=
34
.
5
p
4
=
34
.
5
+
5
=
39
.
5
p
=
4
x
39
.
5
=
158
Respuesta.
x
=
13
7
Verificación:
7
(
13
7
)
+
18
=
13
+
18
=
31
Sugerencia didáctica.
La verificación se puede
hacer usando el diagrama.
Propósito de la sesión.
Resolver problemas
que impliquen
el planteamiento y resolución de
ecuaciones de la forma
ax
+
b
=
cx
+
d
,
utilizando las propiedades de la igualdad.
Descripción del video.
Se muestra cómo en
una balanza pueden representarse ecuaciones
de primer grado y resolverlas manteniendo
siempre el equilibro. Conviene que se observe el
video antes de comenzar la actividad para que
los alumnos vean cómo funciona una balanza
para mantener el equilibrio y después trasladar
el ejemplo aplicando las propiedades de la
igualdad.
Propósito de la sesión en el aula de medios.
Resolver problemas que impliquen el plantea-
miento y resolución de ecuaciones de la forma
ax
+
b
=
cx
+
d
, utilizando las propiedades de
la igualdad.
Si se dispone de aula de medios, esta actividad
puede realizarse en lugar de la sesión
2
.
Propósito del interactivo.
Que los alumnos
se familiaricen con el modelo de la balanza
para resolver ecuaciones.
Posibles procedimientos.
Los alumnos pueden
resolver el
problema si identifican que la
diferencia entre el lado izquierdo y el derecho de
la balanza
es de
4
anillos, y si consideran las
2
pesas de un gramo de la balanza izquierda: El
peso de los
4
anillos equivale a
las
22
pesas de
un gramo del lado derecho, menos las
2
pesas
de un gramo del lado izquierdo. Esto es cada
anillo pesa
5
gramos.
Un posible error es que dividan los
22
gramos
entre los
4
anillos sin considerar las
2
pesas que
ya están del lado izquierdo.
Sugerencia didáctica
. Invite a los alumnos a
comentar cómo es y para qué sirve una balanza,
de ser posible lleve una balanza.
Comente también con los alumnos qué quiere
decir que la balanza se mantenga en
equilibrio