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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
III.
Realicen el mismo ejercicio con cada uno de los polígonos regulares que recortaron.
Traten de colocarlos de manera que no se encimen y que no dejen huecos.
a) Completen la siguiente tabla:
Número de lados del
polígono regular
Medida de cada uno de los
ángulos internos del
polígono regular
Resultado de dividir 360º entre la
medida de un ángulo interno del
polígono regular
¿El polígono regular
sirve para cubrir
el plano?
3
4
5
6
7
8
9
10
b) ¿Para cuáles polígonos regulares el resultado de dividir
360º
entre la medida de un
ángulo interno es un número entero?
c) ¿Coinciden los polígonos que sirven para cubrir el plano con los polígonos que dan
un número entero en está división?
Justifiquen su respuesta.
Comparen sus respuestas.
A lo que llegamos
De los polígonos regulares, sólo el
triángulo
, el
cuadrado
y el
hexágono
sirven para
cubrir el plano
, pues es posible acomodar los ángulos de estas figuras alrededor de cada
vértice para que formen un ángulo de
360º
. Para estos polígonos, el resultado de la
división de
360°
entre la
medida de uno de sus ángulos internos es un número entero.
Los ángulos internos de los demás polígonos regulares no se pueden colocar de tal
manera que formen un ángulo de
360º
. Pues el resultado de la división de
360°
entre la
medida de uno de sus ángulos internos no es un número entero.
Sugerencia didáctica.
Proponga a los alumnos
que cada uno de ellos trabaje con uno o dos
polígonos distintos y que después compartan
con el equipo lo que observaron. Una vez que
todos estén de acuerdo con la forma en que se
cubre el plano completan la tabla que se les
propone.
Sugerencia didáctica.
Apoye a los alumnos en
el análisis de la tabla para que identifiquen que
los polígonos que sirven para cubrir el plano,
cumplen con la condición de que la medida de
cada uno de sus ángulos internos es divisor de
360
°.
Sugerencia didáctica.
Lea y comente con sus
alumnos la información que aquí se les presenta;
apóyese en la tabla para ejemplificar las caracte-
rísticas que tienen los polígonos que sí pueden
cubrir un plano.
60º
6
Sí
90º
4
Sí
108º
3.33
No
120º
3
Sí
128.57º
2.8
No
135º
2.66
No
140º
2.57
No
144º
2.5
No