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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
Manos a la obra
I.
Contesten las siguientes preguntas:
a) En una ocasión, en casa de Jesús, alguien anotó que una llamada costó $
15
y duró
5
minutos, ¿cuánto costó cada minuto de esta llamada?
b) Si otra llamada costó lo mismo por cada minuto que la anterior y duró
10
minu-
tos, ¿cuánto se debió pagar por esta llamada?
c) Y si la llamada hubiera durado
8
minutos, ¿cuánto se debería pagar?
d) Completen la siguiente tabla usando este costo por minuto y dibujen la gráfica
correspondiente.
Duración
de la llamada
(en minutos)
Costo
de la llamada
(en pesos)
1
2
3
4
5
15
6
7
8
9
10
II.
En otra ocasión, en casa de Jesús, se hicieron tres llamadas de larga distancia donde
el costo por minuto fue el mismo.
¿Cuál de las siguientes gráficas se obtuvo con esos datos?
Duración (minutos)
Costo (pesos)
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Duración (minutos)
Costo (pesos)
Duración (minutos)
Costo (pesos)
Duración (minutos)
Costo (pesos)
Duración (minutos)
Costo (pesos)
a)
b)
c)
d)
Propósito de la actividad.
Se pretende que el
alumno reconozca que las llamadas que cuestan
lo mismo por minuto representan cantidades que
están en proporción directa y que su gráfica
debe ser una colección de puntos sobre una
línea recta que pasa por el origen.
Posibles dificultades.
Las gráficas a) y d)
presentan situaciones que los alumnos quizá no
asocien a relaciones de proporcionalidad directa,
sin embargo, es posible que duden entre las
gráficas b) y c). La diferencia es que ésta última
no pasa por el origen, mientras que la recta b)
sí, lo que la hace la opción correcta, ya que es
cierto que una llamada de cero minutos cuesta
cero pesos. Si algunos alumnos tienen problemas
para contestar esta pregunta, sugiérales que la
comparen con la gráfica que acaban de hacer en
la actividad I y hagan comentarios grupales
sobre lo que implica en el contexto de las
llamadas que la recta pase por el origen o no.
Sugerencia didáctica.
Plantee la siguiente
actividad a los alumnos: pídales que trabajen en
parejas y asigne a cada pareja una de las cuatro
gráficas. El ejercicio consiste en que uno de los
miembros de la pareja tiene que utilizar todos
los argumentos que pueda para convencer a su
compañero de que es cierto que la gráfica que
les tocó corresponde a tres llamadas de larga
distancia en donde el costo por minuto fue el
mismo. Cuando termine de exponer sus
argumentos, el compañero debe hacer lo mismo
pero tratando de convencerlo de que esa
afirmación es falsa. Aclare que es un juego, que
tienen que pensar que la gráfica que les tocó es
la correcta (o bien, la incorrecta) aunque ellos
no lo crean así. Dé aproximadamente
10
minutos para la actividad y comenten en grupo
qué fue lo que pasó en cada pareja.