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Libro para el maestro
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SECUENCIA 20
Comparen sus respuestas y comenten:
a) ¿Cómo decidieron cuál de las gráficas era la correcta?
b) Regresen a la gráfica del apartado
Consideremos lo siguiente
y contesten:
¿Cuáles puntos están sobre una recta que pasa por el origen?
A lo que llegamos
El costo de una llamada de larga distancia y su duración son
cantidades directamente proporcionales
. La constante de
proporcionalidad es el costo por minuto.
La gráfica de costo y duración de varias llamadas que costa-
ron lo mismo
por minuto
son puntos que están en una
línea
recta que pasa por el origen
.
III.
En el mes de diciembre, faltó apuntar una llamada hecha por el vecino Guillermo,
quién habló a la misma ciudad que la madre pero duró hablando lo mismo que Iván.
Dibujen el punto faltante en la gráfica.
Duración (minutos)
Costo (pesos)
Luis
Jesús
Madre
Iván
Padre
José
Lo que aprendimos
A continuación se presenta una gráfica que relaciona el costo y peso de la compra de
unas verduras: jitomate, limón, cebolla, pepino y aguacate. Por cada verdura, se graficó
el peso
comprado (en kilogramos) y
el costo
correspondiente a la cantidad comprada
(en pesos).
Duración (minutos)
Costo (pesos)
Sugerencia didáctica.
Pregunte a los alumnos
si el costo de una llamada local y su duración
son también cantidades directamente proporcio-
nales. Si no están seguros, pídales que hagan
una tabla con un caso y que la grafiquen.
Sugerencia didáctica.
Dé a los alumnos un
tiempo para esta actividad. Si lo considera útil,
haga hincapié en que en las llamadas de larga
distancia, el costo y duración son cantidades
directamente proporcionales, por lo que todos
los puntos estarán sobre una misma recta que
pasa por el origen.
Respuesta.
Todas las llamadas hechas a la
ciudad a la que habló la madre estarán en la
misma línea recta (que puede trazarse
considerando el punto que representa a la
llamada que hizo la madre y el origen). Si la
llamada que hizo Guillermo duró lo mismo que
la de Iván, esa será la ubicación del nuevo
punto con respecto al eje "
Duración
".
Posibles dificultades.
Los alumnos podrían
confundir el costo con el precio por kilogramo.
Coménteles que el “
Costo
” (marcado en la
gráfica) se refiere a la cantidad pagada por uno
o más kilos de verdura, y el “
Peso
” se refiere a
la cantidad de kilos comprados. El "
Costo por
kilogramo
" es algo que debe inferirse a partir
de la gráfica, pero no es necesariamente igual al
“
Costo
”. Por ejemplo: Si se hubieran pagado
27
pesos por
3
kilogramos de cebolla:
El
costo
serían
27
pesos.
El
peso
serían 3 kilogramos.
El
costo por kilogramo
sería de
9
pesos.
Sugerencia didáctica.
Si los alumnos tienen
dificultades para contestar el inciso b) puede
pedirles que dibujen una gráfica en la que se
muestren los siguientes puntos:
Dos
kilogramos de papa
24
pesos.
Tres kilogramos de calabaza
36
pesos.
Un kilogramo de ejote
12
pesos.
Como el precio por kilogramo de los tres
productos es igual, los tres puntos estarán sobre
una línea recta que pasa por el origen (lo mismo
que sucede en la gráfica con el pepino y el
limón).
Respuestas.
a) El aguacate.
b) El pepino y el limón.
Integrar al portafolios.
Pida a los alumnos
una copia de sus respuestas a esta actividad. Si
lo considera necesario, revisen nuevamente las
actividades del
Manos a la obra
de ésta sesión
y la anterior.
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