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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
III.
Localicen los valores de la tabla en el siguiente plano cartesiano
x
(kilómetros)
y
(pesos)
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
Comparen sus respuestas y comenten,
a) Los puntos que localizaron, ¿están sobre la gráfica que habían elegido?
b) ¿Están en alguna de las otras gráficas?
A lo que llegamos
Al igual que en el caso del taxi, a menudo encontramos cantidades
relacionadas en las que su gráfica asociada son puntos sobre un línea
recta. A este tipo de relaciones se les conoce como
relaciones lineales
.
Las
relaciones de proporcionalidad
también son relaciones lineales,
pues su gráfica es una línea recta.
Las relaciones de proporcionalidad tienen nombre propio pues satis-
facen más propiedades que las relaciones lineales. Por ejemplo, no
toda gráfica de una relación lineal pasa por el origen, pero como ya
se vio, las asociadas a relaciones de proporcionalidad siempre pasan
por el origen.
IV.
Si un pasajero se sube al taxi y sólo tiene $
32
, ¿cuántos kilómetros puede viajar?
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
revisen sus respuestas en el apartado
Considere-
mos lo siguiente
y que hagan las correcciones
necesarias.
Posibles procedimientos.
El alumno tiene
suficientes elementos para poder contestar a
esta pregunta: la gráfica, la tabla y la relación.
Se esperaría que pudieran contestar la pregunta
usando la relación
y
=
2
x
+
10
para plantear la
ecuación
32
=
2
x
+
10
, sin embargo, procedi-
mientos en los que se utilice la gráfica o la tabla
también son correctos.
Si son pocos los alumnos que usaron la
ecuación, puede usted presentar esta solución
en el pizarrón cómo un método muy efectivo
especialmente cuando las cantidades son
grandes y no están en la parte visible de la
gráfica o en la tabla, con la intención de que en
el futuro los alumnos lo utilicen.
Respuesta.
11
kilómetros.