Practica esta lección:
Ir al examen
103
Libro para el maestro
87
II
MATEMÁTICAS
LAS PENDIENTES NEGATIVAS
Consideremos lo siguiente
En el siguiente plano cartesiano están graficadas las rectas
L
y
S
.
Los puntos
A'
= (2, 4),
B'
= (–4, –8)
pertenecen a la recta
S
y los puntos
A
= (2, –4),
B
= (–4, 8)
pertenecen a la recta
L
.
Encuentren las expresiones algebraicas que corresponden a estas rectas.
Recta
L
:
y
=
Recta
S
:
y
=
Comparen sus respuestas.
Manos a la obra
I.
A partir de la gráfica anterior completen las siguientes tablas para encontrar las co-
ordenadas de algunos puntos de las rectas
L
y
S
.
Recta S
Recta L
Abscisa
Ordenada
Abscisa
Ordenada
−4
−8
−4
8
−2
−2
0
0
0
0
1
1
2
2
4
8
4
−8
SESIÓN 2
Recta L
Recta S
–11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11
8
7
6
5
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
A
B
A'
B'
x
y
Propósito de la sesión.
Determinar el efecto
de la pendiente negativa en expresiones de la
forma
y
=
mx
, donde la ordenada al origen
es cero.
Propósito de la sesión en el aula de medios.
Construir la gráfica de ecuaciones de la forma
y
=
mx
cuando el valor de la pendiente
m
es
negativa.
Si se dispone de aula de medios, esta actividad
puede realizarse en lugar de la sesión 2.
Posibles dificultades.
Es probable que los
alumnos no sepan hallar la expresión de la recta
con pendiente negativa. Permítales explorar un
rato la actividad y si no logran hallar la
expresión, sigan adelante; con la tabla que
aparece a continuación podrán hacerlo.
Propósito de la actividad.
Con el llenado de la
tabla se pretende que los alumnos obtengan las
coordenadas de varios puntos de las rectas S y L
para que se percaten de que ésta última tiene
una pendiente negativa, es decir, que cada absci-
sa debe multiplicarse por −
2
para obtener la
ordenada.
Respuestas.
a) Por
2
.
b) Por −
2
.
–2
x
2
x
–4
4
2
–2
4
–4