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129
Libro para el maestro
113
II
MATEMÁTICAS
IV.
Encuentren los exponentes que faltan.
a)
7
2
7
6
=
1
7
= 7
b)
8
8
15
=
1
8
10
= 8
c)
2
6
2
=
1
2
= 2
–18
d)
a
1
a
5
=
1
a
=
a
e)
3
8
3
8
= 1 = 3
f)
4
4
6
= 1 = 4
g)
6
10
6
10
= 6
h)
5
3
5
0
= 5
A lo que llegamos
En cualquier cociente de potencias de la misma base, el resultado es igual a una poten-
cia de la misma base elevada a la diferencia de los exponentes. En general
a
n
a
m
=
a
n-m
Por ejemplo:
8
15
8
9
= 8
15-9
= 8
6
6
7
6
12
= 6
7-12
= 6
-5
5
4
5
4
= 5
4-4
= 5
0
= 1
V.
Expresen el resultado de cada cociente utilizando una potencia de la misma base.
a)
5
11
5
16
= 5
b)
7
8
7
19
= 7
c)
a
4
a
6
=
a
d)
b
15
b
27
=
b
e)
2
11
2
24
= 2
f)
2
4
2
11
= 2
Propósito de la actividad.
Generalizar la regla
para un cociente de potencias de la misma base:
para obtener el resultado se restan los
exponentes del cociente.
Sugerencia didáctica.
Una vez que los alumnos
hayan resuelto, enfatice aquellos casos en los
que resulta el exponente cero, pues es otra
oportunidad para que los alumnos puedan
justificar porqué una potencia con exponente
cero es igual a la unidad.
Respuestas.
a)
7
2
7
6
=
1
7
4
=
7
–4
b)
8
5
8
15
=
1
8
10
=
8
–10
c)
2
6
2
24
=
1
2
18
=
2
–18
d)
a
1
a
5
=
1
a
4
=
a
–4
e)
3
8
3
8
=
1
=
3
0
f)
4
6
4
6
=
1
=
4
0
g)
6
10
6
10
=
1
=
6
0
h)
5
3
5
0
=
125
1
=
5
3
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
escriban en su cuaderno otros ejemplos que
ilustren esta regla.
Respuestas.
a)
5
–
5
b)
7
–
11
c)
a
–
2
d)
b
–
12
e)
2
7
f)
2
–
7
Propósito del interactivo.
Que los alumnos
exploren diferentes ejemplos para comprobar la
generalidad de la regla de los exponentes para
calcular el cociente de potencias de la misma
base.