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Libro para el maestro
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SECUENCIA 26
BISECTRICES
Para empezar
Respondan y comenten las siguientes preguntas:
a) ¿Qué es un ángulo?
b) ¿Qué es la bisectriz de un ángulo?
Los puntos de la bisectriz de un ángulo
equidistan
de los lados del ángulo.
M
N
L
P
P
es un punto de la bisectriz del ángulo
LMN
. Comprueben que
P
esté a la misma dis-
tancia del lado
LM
que del lado
MN
.
Consideremos lo siguiente
Encuentren un punto que esté a la misma distancia de los tres lados del triángulo.
A
C
B
Marquen con rojo el punto que encontraron.
Comenten los procedimientos que siguieron para encontrar al punto.
SESIÓN 4
Recuerden que:
La distancia de un punto a una
recta se mide por el segmento
perpendicular que va del punto
a la recta.
Propósito de la sesión.
Identificar que las
bisectrices de un triángulo concurren y que el
punto de concurrencia es el centro de un circulo
inscrito al triángulo.
Materiales.
Instrumentos geométricos.
Sugerencia didáctica.
Si lo considera
necesario recuerde a los alumnos el procedi-
miento para trazar la bisectriz de un ángulo.
Este procedimiento se muestra en la secuencia
12
de su libro
Matemáticas I, volumen I
.
Propósito de la sesión en el aula de medios.
Reafirmar los conocimientos relativos a la
bisectriz para trazar el incírculo de un triángulo
dado.
Si se dispone de aula de medios, esta actividad
puede realizarse en lugar de la sesión 4.
Sugerencia didáctica.
Aclare a los alumnos
que esta expresión se refiere a que si se toma
un punto de la bisectriz de un ángulo, ese punto
estará
a la misma distancia
de uno y de otro
lado del ángulo.
Sugerencia didáctica.
Recuerde a los alumnos
que una forma de mostrar esta igualdad es
usando la congruencia de triángulos.
Posibles errores.
Algunos alumnos podrían
relacionar este problema con el que resolvieron
en la sesión
1
, por lo tanto es posible que
tracen mediatrices en lugar de bisectrices. En
las siguientes actividades tendrán la posibilidad
de corregir este error.