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Libro para el maestro
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SECUENCIA 25
Lo que aprendimos
Justifica si en cada figura los triángulos resaltados son congruentes entre sí.
Paralelogramo
Pentágono regular
Papalote
Heptágono irregular
UN ÁNGULO Y DOS LADOS
CORRESPONDIENTES IGUALES
Para empezar
En la sesión anterior aprendiste el criterio de congruencia
LLL
: dos triángulos son con-
gruentes si las medidas de los tres lados de uno son iguales a las medidas de los tres lados
correspondientes del otro. Para denotar que dos triángulos son congruentes se utiliza
el símbolo
. Y se escribe:
OAB
OCD. Y se lee: el triángulo OAB es congruente con
el triángulo OCD.
Consideremos lo siguiente
Construyan dos triángulos de tal manera que dos lados de cada triángulo midan lo mis-
mo que los segmentos dados y que el ángulo formado por esos dos lados mida
45°
.
R
S
U
V
a) ¿Los triángulos que construyeron son congruentes o son diferentes?
b) ¿Creen que se pueda construir un triángulo distinto a los que constuyeron de tal
manera que dos de sus lados midan lo mismo que los segmentos dados y que el án-
gulo formado por esos lados mida lo mismo que el ángulo dado?
Justifiquen su respuesta
Comparen y comenten sus respuestas.
SESIÓN 2
Integrar al portafolios.
Pida a los alumnos una
copia de su respuesta a este ejercicio. Si tienen
dificultades repasen la información del apartado
A lo que llegamos
.
Respuesta.
En el paralelogramo, los triángulos
comparten un lado y, por definición, los otros
dos lados correspondientes son iguales. En el
pentágono regular cada triángulo tiene dos
lados iguales a los lados del pentágono y el
tercer lado es igual a una diagonal; por ser un
polígono regular, todas las diagonales miden lo
mismo.
En el papalote y en el heptágono irregular sus
lados correspondientes no son iguales.
Propósito de la sesión.
Identificar el criterio
Lado, Ángulo, Lado (LAL) para la congruencia de
triángulos.
Sugerencia didáctica.
Ayude a los alumnos a
recordar distintas formas para obtener un
ángulo de
45º
: bisectar uno de
90°
, trazar la
diagonal de un cuadrado (estos procedimientos
son con regla y compás), medir con el transpor-
tador…
Una vez que hayan construido sus triángulos,
anime a las parejas para que respondan a los
incisos a) y b) y que después comparen sus
respuestas grupalmente. En caso de que haya
diferencias, en las siguientes actividades tendrán
la oportunidad de verificar si están en lo
correcto o no.
Propósito del interactivo.
Explorar la
congruencia de triángulos con el criterio Lado,
Ángulo, Lado.
son congruentes
no