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Libro para el maestro
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SECUENCIA 25
A lo que llegamos
Si dos triángulos tienen
dos lados correspondientes con la misma
medida
y
un ángulo igual
, no necesariamente son congruentes.
III.
El siguiente triángulo tiene un lado de
5
cm, otro lado de
3
cm y el ángulo formado
por esos dos lados mide
45º
.
a) Marquen los lados que miden
5
cm y
3
cm y el ángulo entre ellos.
b) ¿Cuánto mide su tercer lado?
c) ¿Cuánto miden sus otros dos ángulos?
y
d) ¿Los triángulos que construyeron en el apartado
Consideremos lo
siguiente
son congruentes con éste?
A lo que llegamos
Si dos triángulos tienen
dos lados
correspondientes
iguales
y el
ángu-
lo
entre ellos es
igual
al ángulo entre los correspondientes, entonces
los triángulos son
congruentes
.
Éste es un segundo criterio de congruencia de triángulos que se deno-
ta por
LAL
.
Lo que aprendimos
Construyan un triángulo isósceles y tracen la bisectriz de uno de sus ángulos.
a) ¿En cuántos triángulos quedó dividido el triángulo isósceles?
b
) ¿Cómo son esos triángulos entre sí?
Justifiquen su respuesta
c
) ¿Pasará lo mismo si trazan cualquiera de las otras dos bisectrices?
¿Por
qué?
Sugerencia didáctica.
Enfatice a los alumnos
que el
ángulo igual
es el que se forma por los
lados iguales.
Sugerencia didáctica.
Subraye el hecho de
que para establecer que dos triángulos son
congruentes, es suficiente identificar la igualdad
de tres de los seis elementos del triángulo,
aunque esos tres elementos deben cumplir
ciertas condiciones.
Integrar al portafolios.
Pida a los alumnos una
copia de su respuesta a este ejercicio. Si tienen
dificultades repasen la información del apartado
A lo que llegamos
.
Respuesta.
a) En dos triángulos
Las respuestas en los demás incisos dependen
de si la bisectriz la trazaron por el ángulo
desigual del triángulo isósceles o por uno de los
ángulos que son iguales.
A
D
B
C
A
E
B
C
Caso I
Caso II