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SECUENCIA 30
LA IGUALACIÓN
Para empezar
En esta sesión utilizarás el
método de igualación
para resolver un sistema de ecuaciones.
Consideremos lo siguiente
Encuentra la solución del siguiente sistema de ecuaciones:
E
1
:
y
= 4
x
+ 13
E
2
:
2
x
– 3 =
y
x
=
,
y
=
Comparen sus respuestas y comenten cómo las obtuvieron.
Manos a la obra
I.
Una manera de resolver un sistema de ecuaciones cuando la
misma incógnita está
despejada
en las dos ecuaciones consiste en aplicar el
método de igualación
. Para eso
hay que
igualar
las dos expresiones algebraicas que son equivalentes a la incógnita
despejada.
a) ¿Qué ecuación se obtiene al
igualar
las dos expresiones algebraicas equivalentes
a la incógnita
y
?
E
1
:
y
= 4
x
+ 13
E
2
:
2
x
– 3 =
y
=
Resuelvan la ecuación que obtuvieron.
b) ¿Cuál es el valor de
x
?
, ¿cuál es el valor de
y
?
c) Verifiquen sus soluciones sustituyendo los valores que encontraron en las dos
ecuaciones originales.
Comparen sus soluciones.
II.
Encuentren el sistema de ecuaciones que corresponda al problema siguiente:
Doña Lupe fue a comprar queso. Por
2
quesos de vaca y
3
quesos de cabra pagó
$300.00.
Si un queso de vaca vale
$30.00
menos que un queso de cabra, ¿cuánto
vale una pieza de cada tipo de queso
?
Usen las letras
x
y
y
para representar las incógnitas del problema.
x
: precio de un queso de vaca.
y
: precio de un queso de cabra.
SESIÓN 4
Propósito de la sesión.
Plantear y resolver
sistemas de ecuaciones por el
método
algebraico de igualación
.
Sugerencia didáctica.
Permita que los alumnos
utilicen el método que quieran para resolver las
ecuaciones. Luego pase a dos o tres alumnos a
explicar en el pizarrón cómo lo hicieron. Si no
lograron resolverla, permítales seguir sin darles
la respuesta. En el
Manos a la obra
podrán saber
cómo hacerlo.
Respuestas.
4
x
–
2
x
= –
3
–
13
2
x
= –
16
x
= –
16
2
x
= –
8
Para hallar
y
se sustituye
x
en cualquiera de las
ecuaciones:
y
=
4
(–
8
) +
13
y
= –
19
–8
4
x
+ 13
–19
–8
–19
2
x
– 13