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101
MATEMÁTICAS
III
c) Completen la ecuación que tienes que resolver para encontrar el valor de
z
, sin rea-
lizar medición alguna.
Ecuación:
= 42
d) La ecuación que escribiste debe tener dos soluciones, ¿cuál de ellas no resuelve el
problema?
e) ¿Cuántos centímetros mide
z
?
Comparen sus soluciones y comenten cómo las obtuvieron.
Manos a la obra
I.
En la secuencia 1 estudiaste cómo factorizar trinomios. Contesta las siguientes pre-
guntas para factorizar
z
2
+ 5
z
+ 6
:
a) Encuentra algunas parejas de números enteros que multiplicados den
6
como re-
sultado:
y
,
y
b) ¿Cuál de esas parejas de números da
5
al sumarse?
y
c) ¿Cuáles son las dos expresiones algebraicas que multiplicadas dan
z
2
+ 5
z
+ 6
?
Completa.
(
z
+
) (
z
+
) =
z
2
+ 5
z
+ 6
Comparen y verifiquen sus soluciones haciendo las multiplicaciones respectivas.
Comenten:
a) ¿Cuánto tiene que valer
z
para que el área del rectángulo sea igual a
42
cm
2
?
z
=
b) Hay un valor negativo de
z
que es solución de la ecuación
(
z
+ 3) (
z
+ 2) = 42
.
Encuéntrenlo completando la siguiente tabla.
z
z
+ 3
z
+ 2
(
z
+ 3) (
z
+ 2)
–1
2
1
2
–3
0
–1
0
–7
–4
–5
20
z
=
c) ¿Resuelve el problema este valor de
z
?
¿Por qué?