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17
MATEMÁTICAS
III
Manos a la obra
I.
Ana y Ricardo decidieron usar algunos bloques algebraicos para completar el área del
cuadrado azul de la figura 3.
Ricardo se dio cuenta de que con un bloque de área
x
y otro de área
x
– 1
podía
completar el cuadrado de lado
x
.
Figura 4
x
x
1
1
x
1
Área
=
x
x
1
Área
=
x
– 1
Después de completar el cuadrado de lado
x
, expresó que el área del cuadrado azul
de la figura 3 era:
x
2
–
x
– (
x
– 1)
.
Ana, por su parte, usó tres bloques para cubrir el cuadrado de lado
x
; después expre-
só el área del cuadrado azul como
x
2
– 2(
x
– 1) – 1
.
a) Usen los bloques algebraicos de la derecha (de áreas
x
– 1
y
1
) para completar el
cuadrado de lado
x
como crean que lo hizo Ana; luego tracen cada bloque sobre
la figura 5 e ilumínenlos de acuerdo a su color.
1
1
1
x
x
1
1
Área
=
x
– 1
Área
=
x
– 1
Figura 5