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SECUENCIA 1
b) Completen la igualdad y simplifiquen ambas expresiones hasta obtener un trinomio.
Procedimiento de Ana:
A
= (
x
– 1)
2
=
x
2
– 2(
x
– 1) – 1 =
=
Procedimiento de Ricardo:
A
= (
x
– 1)
2
=
x
2
–
x
– (
x
–1) =
=
Los trinomios que obtuvieron en ambos procedimientos deben ser iguales. Si no re-
sultaron así, revisen sus operaciones y corríjanlas hasta obtener el mismo trinomio
cuadrado perfecto.
c) Otra manera de obtener el área del cuadrado azul de la figura 3 consiste en elevar al
cuadrado el binomio
x
– 1
. Háganlo y no olviden reducir los términos semejantes.
x
2
(
x
– 1)
2
= (
x
– 1) (
x
– 1) =
x
2
–
x
–
+
=
+
Trinomio cuadrado perfecto
–
x
–2
x
II.
Otengan el resultado de
(
y
–
a
)
2
, para verificar si al elevar al cuadrado cualquier bi-
nomio que representa una diferencia se obtiene un trinomio cuadrado perfecto. No
olviden sumar los términos semejantes.
y
2
(
y
–
a
)
2
= (
y
–
a
) (
y
–
a
) =
y
2
–
a
y
–
+
=
a
y
– 2
a
y
¿Obtuvieron un trinomio cuadrado perfecto?
Comparen sus soluciones y comenten cómo se puede obtener el trinomio cuadrado
perfecto que corresponde al cuadrado de una diferencia, sin seguir el procedimiento
de la actividad
II
.