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20
SECUENCIA 1
c)
105
2
= (100 + 5)
2
= (
)
2
+ 2 (
) (
) + (
)
2
=
=
d)
198
2
= (200 – 2)
2
= (
)
2
– 2 (
) (
) + (
)
2
=
=
e)
999
2
= (
)
2
= (
)
2
– 2 (
) (
) + (
)
2
=
=
2.
Escribe el binomio al cuadrado o el trinomio que falta en cada renglón. ¡Ten cuidado,
hay un trinomio que no es cuadrado perfecto! Eleva al cuadrado los binomios que
obtengas para verificar si corresponden al trinomio presentado en la columna iz-
quierda de la tabla.
Binomio al cuadrado
Trinomio
(
x
– 7)
2
(2
x
+ 1)
2
x
2
– 24
x
+ 144
(
x
+ 12)
2
x
2
– 14
x
+ 9
x
2
+ 3
x
+ 2.25
(
x
+
1
2
)
2
4
x
2
– 2
x
+
1
4
a) Escribe el trinomio de la tabla que no es cuadrado perfecto:
b) ¿Por qué no es un trinomio cuadrado perfecto?
LA DIFERENCIA DE DOS CUADRADOS
Para empezar
Dos binomios que sólo difieren en el signo de uno de sus términos se llaman
binomios
conjugados
, por ejemplo
x
+ 3
es el binomio conjugado de
x
– 3
;
2
x
+ 6
es el binomio
conjugado
–2
x
+ 6
.
Consideremos lo siguiente
A un cuadrado de área
x
2
se le ha cortado en una de sus esquinas un cuadrado de área
a
2
en una de sus esquinas, tal como se muestra en la figura 6.
La figura 6 se cortó por la línea punteada roja y con las dos piezas se formó el rectángu-
lo de la figura 7.
SESIÓN 3