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SECUENCIA 1
II.
Realicen las siguientes multiplicaciones término por término y verifiquen si después
de sumar los términos semejantes obtienen una diferencia de cuadrados.
4
x
2
a)
(2
x
+ 3) (2
x
– 3) =
4
x
2
– 6
x
+
–
=
– 6
x
b)
(–2
x
+ 3) (2
x
+ 3) =
=
c)
(–2
x
– 3) (2
x
– 3) =
=
d)
(–2
x
+ 3) (–2
x
– 3) =
=
e) ¿En qué casos se obtuvo una diferencia de cuadrados?
f) ¿En qué casos no?
Comenten como, a partir de una diferencia de cuadrados, podrían identificar los bi-
nomios conjugados que la producen al ser multiplicados.
A lo que llegamos
El producto de
dos binomios conjugados es una diferencia de cuadrados
.
(
x
+
y
) (
x
–
y
) =
x
2
–
y
2
Binomios conjugados
Diferencia de cuadrados
La factorización de una diferencia de cuadrados son dos binomios
conjugados.
La relación anterior puede aplicarse para multiplicar parejas de números,. Para ello, tie-
nen que presentarlos como si fueran binomios conjugados. Ejemplos:
(102) (98) = (100 + 2) (100 – 2) = 10 000 – 4 = 9 996
(47) (53) = (50 - 3) (50 + 3) = 2 500 – 9 = 2 491