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MATEMÁTICAS
III
Manos a la obra
I.
Sobre la figura 13, tracen dos bloques de área
x
2
y seis de área
x
. Después, completen
la tabla siguiente:
Rectángulo
Área
(Base) (Altura)
Azul
2
x
2
(2
x
) (
)
Rojo
6
x
(2
x
) (
)
Completo
2
x
2
+ 6
x
(2
x
) (
)
Como el factor
2
x
aparece en las tres multiplicaciones de la última columna, es un
factor común de los términos
2
x
2
y
6
x
.
¿Son iguales las expresiones que representan las medidas de las alturas de los rectán-
gulos azul y rojo?
Estas expresiones se llaman
factores no comunes
de los términos
2
x
2
y
6
x
.
Comparen sus respuestas y comenten:
a) ¿Qué otros factores comunes pueden tener los términos
2
x
2
y
6
x
?
b) ¿Pueden formarse rectángulos diferentes al de figura 13, con dos bloques de área
x
2
y seis de área
x
? Dibújenlos en el pizarrón y expresen su área
2
x
2
+ 6
x
por
medio de dos factores.
A lo que llegamos
Para factorizar un binomio tal como
4
x
2
+ 20
x
se puede hacer
lo siguiente:
1º. Se factoriza cada término del bino-
mio de manera que el factor común
contenga la literal y el máximo valor
posible del coeficiente:
4
x
2
= (4
x
) (
x
)
20
x
=
(4
x
) (5)
2º. Se expresa la factorización:
4
x
2
+ 20
x
= (4
x
) (
x
+ 5)