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SECUENCIA 1
II.
Apliquen la regla anterior para factorizar
14
x
2
y
– 21
x y
2
14
x
2
y
= (7
x y
) (
)
– 21
x y
2
= (7
x y
) (
)
14
x y
2
– 21
x y
2
= (7
x y
) (
–
)
Comparen sus soluciones, discutan y verifiquen si la regla funciona para factorizar
cualquier tipo de polinomios.
Lo que aprendimos
1.
Expresa los siguientes polinomios como el producto de dos factores.
a)
x
2
– 18
x
+ 81 = (
) (
)
b)
x
2
+ 20
x
+ 100 = (
) (
)
c)
x
2
– 400 = (
) (
)
d)
x
2
+ 8
x
– 20 = (
) (
)
e)
4
x
2
+ 8
x
= (
) (
)
f)
x
2
+ 11
x
+ 24 = (
) (
)
g)
x
2
+ 10
x
+ 24 = (
) (
)
h)
x
2
+ 14
x
+ 24 = (
) (
)
i)
x
2
+ 2
x
– 24 = (
) (
)
j)
9
x
2
– 36
x
= (
) (
)
2.
Factorizando podría establecerse una regla útil para calcular el producto de ciertos
números; examina las siguientes multiplicaciones y trata de encontrar la relación en-
tre los factores involucrados y el resultado. ¿Se puede establecer una regla general?
(
1
2) (
1
8) =
2
16
(
2
3) (
2
7) =
6
21
(
3
1) (
3
9) =
1 2
09
(
5
4) (
5
6) =
3 0
24
a) ¿Qué relación matemática encuentras entre las cifras de las unidades de los fac-
tores?
b) ¿Cómo obtienes el número formado por las dos cifras de la derecha del producto?